Jaka jest różnica między twierdzeniem Pitagorasa a trojakami Pitagorasa?

Odpowiedź:

Twierdzenie jest stwierdzeniem faktu o bokach trójkąta prostokątnego, a trójki są zestawem trzech dokładnych wartości, które są poprawne dla twierdzenia.

Wyjaśnienie:

Twierdzenie Pitagorasa jest stwierdzeniem, że istnieje szczególny związek między bokami trójkąta prostokątnego.

to znaczy: # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #

W znalezieniu długości boku ostatni krok polega na znalezieniu pierwiastka kwadratowego, który jest często liczbą niewymierną.

Na przykład, jeśli krótsze boki są # 6 i 9 # cm, wtedy przeciwprostokątna będzie:

# c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 #

#c = sqrt117 = 10.8166538 ……… #

To twierdzenie ZAWSZE działa, ale odpowiedzi mogą być racjonalne lub irracjonalne.

W niektórych trójkątach strony są dokładnymi odpowiedziami. Na przykład, jeśli krótsze boki są # 3 i 4 # cm, wtedy przeciwprostokątna jest:

# c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25 #

#c = sqrt25 = 5 #

Stosunek #3:4:5# jest znany jako potrójny pitagorejski … czyli zbiór trzech wartości, które działają dla twierdzenia Pitagorasa.

Niektóre ze wspólnych trójek to:

#3:4:5#

#5:12:13#

#7:24:25#

#8:15:17#

#9:40:41#

#11:60:61#

Zauważ, że ich wielokrotności również działają #3:4:5# Możemy dostać:

#6:8:10#

#9:12:15#

#12:16:20#

#15:20:25# … i tak dalej.

Jaka jest różnica między twierdzeniem o wartości pośredniej a twierdzeniem o wartości ekstremalnej?

Twierdzenie o wartości pośredniej (IVT) mówi, że funkcje ciągłe w przedziale [a, b] przyjmują wszystkie (pośrednie) wartości między ich skrajnościami. Twierdzenie o ekstremalnej wartości (EVT) mówi, że funkcje ciągłe na [a, b] osiągają swoje ekstremalne wartości (wysokie i niskie). Oto stwierdzenie EVT: Niech f będzie ciągłe na [a, b]. Następnie istnieją liczby c, d w [a, b] takie, że f (c) q f (x) q f f (d) dla wszystkich x w [a, b]. Mówiąc inaczej, „supremum” M i „infimum” m zakresu {f (x): x w [a, b]} istnieją (są skończone) i istnieją liczby c, d t [a, b] tak, że f (c) = m if (d) = M. Zauważ, że funkcj

Jaka jest różnica między twierdzeniem o średniej wartości a twierdzeniem o wartości średniej?

Proszę podać oświadczenie o „twierdzeniu o średniej wartości”. Wtedy ktoś może odpowiedzieć na to pytanie. Nie mogę znaleźć „twierdzenia o wartości średniej” w Internecie ani w moich podręcznikach do rachunku różniczkowego. O ile wiem, nie ma takiego twierdzenia.

Jaka jest różnica między twierdzeniem pozostałym a twierdzeniem o czynniku?

Oba twierdzenia są podobne, ale odnoszą się do różnych rzeczy. Zobacz wyjaśnienie. Pozostałe twierdzenie mówi nam, że dla dowolnego wielomianu f (x), jeśli podzielimy go przez dwumian x-a, reszta jest równa wartości f (a). Twierdzenie czynnikowe mówi nam, że jeśli a jest zerem wielomianu f (x), to (x-a) jest współczynnikiem f (x) i odwrotnie. Rozważmy na przykład wielomian f (x) = x ^ 2 - 2x + 1 Używając twierdzenia o reszcie Możemy podłączyć 3 do f (x). f (3) = 3 ^ 2 - 2 (3) + 1 f (3) = 9 - 6 + 1 f (3) = 4 Zatem, według twierdzenia o reszcie, reszta po podzieleniu x ^ 2 - 2x + 1 x-3 wynosi 4. Może