Odpowiedź:
Szczegółowa formuła dla obszaru prawego cylindra kołowego i jego dowód jest podana w Unizor w punktach menu Geometria - Cylindry - Powierzchnia i objętość.
Wyjaśnienie:
Pełny obszar prawego cylindra kołowego o promieniu
Wykład w wyżej wymienionej witrynie internetowej zawiera szczegółowy dowód tej formuły.
Wysokość cylindra kołowego o danej objętości zmienia się odwrotnie, jak kwadrat promienia podstawy. Ile razy większy jest promień cylindra o wysokości 3 m niż promień cylindra o wysokości 6 m przy tej samej objętości?
Promień cylindra o wysokości 3 m jest sqrt2 razy większy niż cylindra o wysokości 6 m. Niech h_1 = 3 m będzie wysokością, a r_1 będzie promieniem pierwszego cylindra. Niech h_2 = 6m będzie wysokością, a r_2 będzie promieniem drugiego cylindra. Objętość cylindrów jest taka sama. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 lub h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 lub (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 lub r_1 / r_2 = sqrt2 lub r_1 = sqrt2 * r_2 Promień cylindra 3 m wysoka jest sqrt2 razy większa niż 6 m wysokości cylindra [Ans]
Suma wysokości i promienia podstawy cylindra wynosi 63 cm. Promień wynosi 4/5, tak długo jak wysokość. Oblicz objętość powierzchni cylindra?
Niech y będzie wysokością, a x będzie promieniem. x + y = 63 4 / 5y = x 4 / 5y + y = 63 (9y) / 5 = 63 9y = 63 xx 5 9y = 315 y = 35 x + 35 = 63 x = 63 - 35 x = 28 Powierzchnia obszar cylindra jest podawany przez SA = 2r ^ 2pi + 2rhπ Promień r wynosi 28 cm. Dlatego SA = 2 (28) ^ 2pi + 2 (28) (35) π SA = 1568pi + 1960pi SA = 3528pi cm ^ 2 Jeśli chodzi o objętość, objętość cylindra jest podawana przez V = r ^ 2π xx h V = 28 ^ 2pi xx 35 V = 27440pi cm ^ 3 Mam nadzieję, że to pomoże!
Pole powierzchni prawego cylindra można znaleźć, mnożąc dwa razy liczbę pi przez promień razy wysokość. Jeśli walec kołowy ma promień f i wysokość h, jakie jest wyrażenie reprezentujące pole powierzchni jego boku?
= 2pifh = 2pifh