Prostokątny stół jest sześć razy dłuższy niż szeroki. Jeśli obszar ma 150 stóp ^ 2, jaka jest długość i szerokość stołu?

Odpowiedź:

Tabela jest #5# stopy szerokie i #30# długie stopy.

Wyjaśnienie:

Nazwijmy szerokość tabeli # x #. Wiemy wtedy, że długość jest sześć razy większa niż szerokość # 6 * x = 6x #.

Wiemy, że obszar prostokąta ma szerokość razy wysokość, więc obszar tabeli wyrażony w # x # będzie:

# A = x * 6x = 6x ^ 2 #

Wiedzieliśmy też, że obszar jest #150# stopy kwadratowe, więc możemy ustawić # 6x ^ 2 # równy #150# i rozwiń równanie, aby uzyskać # x #:

# 6x ^ 2 = 150 #

# (anuluj6x ^ 2) / anuluj6 = 150/6 #

# x ^ 2 = 25 #

#x = + - sqrt25 = + - 5 #

Ponieważ długości nie mogą być ujemne, odrzucamy rozwiązanie negatywne, dając nam szerokość równą #5# stopy. Wiedzieliśmy, że długość jest sześć razy dłuższa, więc po prostu się mnożymy #5# przez #6# aby uzyskać długość #30# stopy.

Długość prostokąta jest 3 razy większa niż szerokość. Jeśli długość została zwiększona o 2 cale, a szerokość o 1 cal, nowy obwód wynosiłby 62 cale. Jaka jest szerokość i długość prostokąta?

Długość wynosi 21, a szerokość 7 Używam l dla długości, a dla szerokości Najpierw podaje się, że l = 3w Nowa długość i szerokość to l + 2 i w + 1 odpowiednio Nowy obwód to 62 Więc, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 lub, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Teraz mamy dwie relacje między l i w Zastąp pierwszą wartość lw drugim równaniu Otrzymujemy, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Wprowadzenie tej wartości w w jednym z równań, l = 3 * 7 l = 21 Tak więc długość wynosi 21, a szerokość 7

Długość prostokątnego ogrodu wynosi 3 jardy więcej niż dwa razy więcej niż szerokość. Obwód ogrodu wynosi 30 y. Jaka jest szerokość i długość ogrodu?

Szerokość prostokątnego ogrodu wynosi 4yda, a długość 11yd. Dla tego problemu nazwijmy szerokość w. Wtedy długość, która jest „3 jd większa niż dwukrotna jej szerokość”, wynosiłaby (2w + 3). Wzór na obwód prostokąta jest następujący: p = 2w * + 2l Zastępowanie dostarczonych informacji daje: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Rozszerzanie tego, co jest w nawiasie, łączenie takich terminów, a następnie rozwiązywanie dla w przy zachowaniu równania wyważone daje: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 Zastępowanie wartości w w zależności dla długości daje : l = (2 * 4) + 3 l =

Długość prostokątnego ogrodu jest o 5 mniej niż dwa razy większa niż szerokość. Na dwóch bokach znajduje się szeroki na 5 stóp chodnik o powierzchni 225 stóp kwadratowych. Jak znaleźć wymiary ogrodu?

Wymiary ogrodu to 25x15 Niech x będzie długością prostokąta, a y jest szerokością. Pierwsze równanie, które można wyprowadzić z warunku „Długość prostokątnego ogrodu wynosi 5 mniej niż dwa razy szerokość”, wynosi x = 2y-5 Historia z chodnikiem wymaga wyjaśnienia. Pierwsze pytanie: czy chodnik jest w ogrodzie, czy na zewnątrz? Załóżmy, że jest na zewnątrz, ponieważ wydaje się bardziej naturalny (chodnik dla ludzi chodzących po ogrodzie, ciesząc się pięknymi kwiatami rosnącymi w środku). Drugie pytanie: czy chodnik znajduje się po dwóch przeciwległych stronach ogrodu lub na dwóch sąsiadujących ze sob