Odpowiedź:
Równanie: # x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 #
Współrzędne określonych punktów: #(4,3)# i #(-4,-1)#
Wyjaśnienie:
Część 1
Miejsce punktów w odległości #sqrt (20) # z #(0,1)#
jest obwodem koła o promieniu #sqrt (20) # i centrum w # (x_c, y_c) = (0,1) #
Ogólna forma okręgu z promieniem #color (zielony) (r) # i centrum # (kolor (czerwony) (x_c), kolor (niebieski) (y_c)) # jest
#color (biały) („XXX”) (x-kolor (czerwony) (x_c)) ^ 2+ (kolor y (niebieski) (y_c)) ^ 2 = kolor (zielony) (r) ^ 2 #
W tym przypadku
#color (biały) („XXX”) x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Część 2
Współrzędne punktów na linii # y = 1 / 2x + 1 # w odległości #sqrt (20) # z #(0,1)#
są punktami przecięcia
#color (biały) („XXX”) y = 1 / 2x + 1 # i
#color (biały) („XXX”) x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 #
Zastępowanie # 1 / 2x + 1 # dla # y # w # x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 #
#color (biały) („XXX”) x ^ 2 + (1 / 2x) ^ 2 = 20 #
#color (biały) („XXX”) 5 / 4x ^ 2 = 20 #
#color (biały) („XXX”) x ^ 2 = 16 #
Zarówno
#color (biały) („XXX”) x = + 4 kolor (biały) („XXX”) rarry = 1/2 (4) + 1 = 3 #
lub
#color (biały) („XXX”) x = -4color (biały) („XXX”) rarry = 1/2 (-4) + 1 = -1 #
