Jaki jest środek ciężkości trójkąta z narożnikami (6, 1), (2, 2) i (1, 6)?

Odpowiedź:

#(3,3)#

Wyjaśnienie:

The # x #- współrzędna środka ciężkości jest po prostu średnią # x #- współrzędne wierzchołków trójkąta. Ta sama logika jest stosowana do # y #- współrzędne dla # y #- współrzędna środka ciężkości.

# "centroid" = ((6 + 2 + 1) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) = (9 / 3,9 / 3) = (3,3) #

Jaki jest środek ciężkości trójkąta z narożnikami (1, 4), (3, 5) i (5,3)?

Centroid to = (3,4) Niech ABC będzie trójkątem A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5 , 3) Środek trójkąta ABC = = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) = ((1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4)

Jaki jest środek ciężkości trójkąta z narożnikami (3, 1), (5, 2) i (12, 6)?

Środek ciężkości trójkąta to (6 2 / 3,3) Środek trójkąta, którego wierzchołki są (x_1, y_1), (x_2, y_2) i (x_3, y_3) otrzymuje ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Stąd centroid trójkąta utworzonego przez punkty (3,1), (5,2) i 12,6) to ((3 + 5 + 12) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) lub (20 / 3,3) lub (6 2 / 3,3) Dokładny dowód wzoru znajduje się tutaj.

Jaki jest środek ciężkości trójkąta z narożnikami (3, 2), (5,5) i (12, 9)?

Centroid = (20) / 3, (16) / 3 Narożniki trójkąta to (3,2) = kolor (niebieski) (x_1, y_1 (5,5) = kolor (niebieski) (x_2, y_2 (12) , 9) = kolor (niebieski) (x_3, y_3 Środek ciężkości znajduje się przy użyciu środka ciężkości formuły = (x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (3 + 5 + 12) / 3, (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3