Odpowiedź:
Używając podstawienia i twierdzenia Pitagorasa,
Wyjaśnienie:
Kiedy drabina 20 stóp znajduje się 16 stóp nad ścianą, odległość podstawy drabiny wynosi 12 stóp (jest to trójkąt prawy 3-4-5). To stąd pochodzi 12 w podpowiedzi „Niech 12-2x to odległość …”.
W nowej konfiguracji
Powiedzmy, że podstawa
Potem nowa wysokość
Podłącz je
Pomnóż to wszystko i uzyskaj:
co ułatwia
Wycofaj
Troszczymy się tylko o
Więc rozwiązuj
Długość przeciwprostokątnej w trójkącie prawym wynosi 20 centymetrów. Jeśli długość jednej nogi wynosi 16 centymetrów, jaka jest długość drugiej nogi?
„12 cm” Z „Twierdzenia Pitagorasa” „h” ^ 2 = „a” ^ 2 + ”b” ^ 2 gdzie „h =„ Długość strony przeciwprostokątnej ”a =„ Długość jednej nogi ”b =„ Długość innej nogi noga („20 cm”) ^ 2 = („16 cm”) ^ 2 + „b” ^ 2 „b” ^ 2 = („20 cm”) ^ 2 - („16 cm”) ^ 2 „b” = sqrt ((„20 cm”) ^ 2 - („16 cm”) ^ 2) „b” = sqrt („400 cm” ^ 2 - „256 cm” ^ 2) „b” = sqrt („144 cm” „^ 2)„ b = 12 cm ”
Twierdzenie Pitagorasa t jest używane do znalezienia brakujących długości boków w trójkącie prawym. Jak rozwiązać b, jeśli chodzi o c i a?
B = sqrt (c ^ 2-a ^ 2) Biorąc pod uwagę trójkąt prostokątny z nogami o długości a i b oraz przeciwprostokątną o długości c, twierdzenie Pitagorasa stwierdza, że a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Rozwiązywanie b: b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 => b = + -sqrt (c ^ 2-a ^ 2) Jednakże wiemy to jako długość, b> 0, więc możemy wyrzucić wynik ujemny. Pozostaje nam nasza odpowiedź: b = sqrt (c ^ 2-a ^ 2)
Czy trójkąt równoboczny może być trójkątem prawym?
Nigdy. Trójkąt równoboczny ma wszystkie kąty równe 60 stopni. Dla trójkąta prostokątnego jeden kąt musi wynosić 90 stopni.