Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Biorąc pod uwagę trójkąt prawy z nogami długości
Rozwiązanie dla
Wiemy to jednak jako długość
Trójkąt A ma boki o długości 18, 3 3 i 21. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 14. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?
77/3 i 49/3 Gdy dwa trójkąty są podobne, stosunki długości odpowiadających im boków są równe. Zatem „Długość boku pierwszego trójkąta” / „Długość boku drugiego trójkąta” = 18/14 = 33 / x = 21 / y Możliwe długości pozostałych dwóch boków to: x = 33 × 14/18 = 77/3 y = 21 × 14/18 = 49/3
Trójkąt A ma boki o długości 24, 16 i 18. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 16. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?
(16,32 / 3,12), (24, 16, 18), (64 / 3,128 / 9,16) Każdy z trzech boków trójkąta B może mieć długość 16, stąd istnieją 3 różne możliwości boków B. Ponieważ trójkąty są podobne, stosunki kolorów (niebieskich) odpowiadających sobie boków są równe. Nazwij 3 boki trójkąta B- a, b i c, aby odpowiadały bokom - 24, 16 i 18 w trójkącie A. kolor (niebieski)"---------------------------------------------- --------------- "Jeśli strona a = 16 to stosunek odpowiednich boków = 16/24 = 2/3 i bok b = 16xx2 / 3 = 32/3," bok c " = 18xx2 / 3 = 12 Trzy strony B będą (16
Użyj twierdzenia Pitagorasa, jaka jest długość przeciwprostokątnej w trójkącie prawym, którego nogi są 3 i 4?
5 jednostek. To bardzo sławny trójkąt. Jeśli a, b są lehami trójkąta prostego, a c jest hipotenezą, to twierdzenie Pitagorasa podaje: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Następnie, ponieważ długości boków są dodatnie: c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} Wstaw a = 3, b = 4: c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = sqrt {25} = 5. Fakt, że trójkąt o bokach 3, 4 i 5 jednostek jest trójkątem prawym, znany jest od czasów starożytnych Egipcjan. Jest to trójkąt egipski, którego starożytni Egipcjanie używają do konstruowania kątów prostych - na przykład w Piramidach (http://nrich.maths.org/982).