Jaki jest obszar trójkąta, którego wierzchołkami są GC-1, 2), H (5, 2) i K (8, 3)?

Odpowiedź:

# „Obszar” = 3 #

Wyjaśnienie:

Biorąc pod uwagę 3 wierzchołki trójkąta # (x_1, y_1) #, # (x_2, y_2) #, i # (x_3, y_3) #

To odniesienie, Aplikacje matryc i determinantów mówi nam, jak znaleźć obszar:

# "Obszar" = + -1 / 2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #

Korzystanie z punktów # (- 1, 2), (5, 2) i (8, 3) #:

# "Obszar" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | #

Używam reguły Sarrusa do obliczania wartości a # 3xx3 # wyznacznik:

#| (-1,2,1,-1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = #

#(-1)(2)(1)-(-1)(1)(3) + (2)(1)(8)-(2)(5)(1)+(1)(5)(3)-(1)(2)(8) = 6#

Pomnożyć przez #1/2#:

# „Obszar” = 3 #