Jeśli chcę ogrodzenie wokół mojego ogrodu, a obwód ogrodu wynosi 16,3 x 16,7 m, jaki jest obwód całego ogrodu?

Odpowiedź:

# „66 m” #

Wyjaśnienie:

# "16,3 m + 16,3 m = 32,6 m" #

(bo to jest długość #2# boków)

# "16,7 m + 16,7 m = 33,4 m" #

(bo to jest długość drugiej #2# boki)

I wtedy

# "32,6 m + 33,4 m = 66 m" #

(wszystkie strony połączone)

Długość prostokątnego ogrodu wynosi 3 jardy więcej niż dwa razy więcej niż szerokość. Obwód ogrodu wynosi 30 y. Jaka jest szerokość i długość ogrodu?

Szerokość prostokątnego ogrodu wynosi 4yda, a długość 11yd. Dla tego problemu nazwijmy szerokość w. Wtedy długość, która jest „3 jd większa niż dwukrotna jej szerokość”, wynosiłaby (2w + 3). Wzór na obwód prostokąta jest następujący: p = 2w * + 2l Zastępowanie dostarczonych informacji daje: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Rozszerzanie tego, co jest w nawiasie, łączenie takich terminów, a następnie rozwiązywanie dla w przy zachowaniu równania wyważone daje: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 Zastępowanie wartości w w zależności dla długości daje : l = (2 * 4) + 3 l =

Lea chce założyć ogrodzenie wokół swojego ogrodu. Jej ogród mierzy 14 stóp na 15 stóp. Ma 50 stóp szermierki. Ile jeszcze stóp szermierki potrzebuje Lea do ogrodzenia swojego ogrodu?

Lea potrzebuje 8 stóp szermierki. Zakładając, że ogród jest prostokątny, możemy określić obwód według wzoru P = 2 (l + b), gdzie P = Obwód, l = długość ib = szerokość. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Ponieważ obwód wynosi 58 stóp i Lea ma 50 stóp szermierki, będzie potrzebować: 58-50 = 8 stóp szermierki.

Powiedzmy, że mam 480 $ do ogrodzenia w prostokątnym ogrodzie. Ogrodzenie po północnej i południowej stronie ogrodu kosztuje 10 USD za stopę, a ogrodzenie po wschodniej i zachodniej stronie kosztuje 15 USD za stopę. Jak mogę znaleźć wymiary największego możliwego ogrodu?

Nazwijmy długość boków N i S x (stopy), a pozostałe dwie nazwiemy y (także w stopach). Wtedy koszt ogrodzenia będzie wynosił: 2 * x * 10 USD dla N + S i 2 * y * 15 USD za E + W Wtedy równanie całkowitego kosztu ogrodzenia wyniesie: 20x + 30y = 480 Rozdzielamy y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Powierzchnia: A = x * y, zastępując y w równaniu otrzymujemy: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Aby znaleźć maksimum, musimy odróżnić tę funkcję, a następnie ustawić pochodną na 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 Które rozwiązuje dla x = 12 Zastępując we wcześniejszym równaniu y = 16-2 / 3 x