Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Zasada łańcucha jest określana jako:
Znajdźmy pochodną
Musimy zastosować regułę łańcucha
Wiedząc to
Pozwolić
Zastępowanie wartości w powyższej właściwości:
Jak odróżnić f (x) = ln (sinx) ^ 2 / (x ^ 2ln (cos ^ 2x ^ 2)) przy użyciu reguły łańcucha?
Zobacz odpowiedź poniżej:
Jeśli f (x) = cos5 x i g (x) = e ^ (3 + 4x), w jaki sposób odróżnić f (g (x)) przy użyciu reguły łańcucha?
Notacja Leibniza może się przydać. f (x) = cos (5x) Niech g (x) = u. Następnie pochodna: (f (g (x))) '= (f (u))' = (df (u)) / dx = (df (u)) / (dx) (du) / (du) = (df (u)) / (du) (du) / (dx) = = (dcos (5u)) / (du) * (d (e ^ (3 + 4x))) / (dx) = = -sin (5u) * (d (5u)) / (du) * e ^ (3 + 4x) (d (3 + 4x)) / (dx) = = -sin (5u) * 5 * e ^ (3 + 4x ) * 4 = = -20sin (5u) * e ^ (3 + 4x)
Jeśli f (x) = cot2 x i g (x) = e ^ (1 - 4x), w jaki sposób odróżnić f (g (x)) przy użyciu reguły łańcucha?
(8e ^ (1-4x)) / sin ^ 2 (2e ^ (1-4x)) lub 8e ^ (1-4x) csc ^ 2 (2e (1-4x)) f (g (x)) = cot2e ^ (1-4x) Niech g (x) = u f '(u) = d / (du) cot2u = d / (du) (cos2u) / (sin2u) = (- 2sin (2u) sin (2u) - 2cos (2u) cos (2u)) / sin ^ 2 (2u) = (- 2sin ^ 2 (2u) -2cos ^ 2 (2u)) / sin ^ 2 (2u) = -2 / sin ^ 2 (2u) g '(x) = - 4e ^ (1-4x) Korzystanie z reguły łańcuchowej: f' (g (x)) = f '(u) * g' (x) = -2 / sin ^ 2 (2u) * - 4e ^ (1-4x) = -2 / sin ^ 2 (2e ^ (1-4x)) * - 4e ^ (1-4x) = (8e ^ (1-4x)) / sin ^ 2 (2e ^ ( 1-4x)) lub 8e ^ (1-4x) csc ^ 2 (2e (1-4x))