Potrzebujesz odpowiedzi?

Odpowiedź:

Zobacz poniżej.

Wyjaśnienie:

Basen ma 23 stopy x 47 stóp.

To sprawia, że obwód # 2* 23 + 2 *47 = 140# ft

Niech szerokość krawędzi kafelka będzie # x # ft

Więc masz:

Obszar granicy = # 296 = 140 * x #

Więc # x = 296/140 = 2,1 # ft

Płytki są w standardowych rozmiarach. Jest mało prawdopodobne, aby znaleźć płytkę o szerokości 2,1 cala (25,37 cala),

Będą więc musieli decydować o rozmiarze płytek i ile będzie marnować.

Odpowiedź:

Granica płytki może mieć szerokość 2 stóp

Wyjaśnienie:

Modelowałem to jako dwa prostokąty. Wewnętrzny to basen, a zewnętrzny to obszar granicy. Jeśli weźmiesz różnicę w obszarach prostokąta, uzyskasz pokrycie obszaru granicy:

# B_HxxB_W-P_HxxP_W = "Obszar graniczny" #

# B_H * B_W-47 * 23 = 296 #

Gdzie # B_H # i # B_W # są wysokościami zewnętrznymi i szerokościami granicy i # P_H #/# P_W # to wysokość i szerokość basenu.

Długość i szerokość zewnętrzna są równe szerokości wewnętrznej długości zwiększonej o dwa razy grubość obramowania, ponieważ jest taka sama grubość po każdej stronie.

# B_H = P_H + 2t = 47 + 2t #

# B_W = P_W + 2t = 23 + 2t #

Gdzie # t # to grubość obramowania

Teraz zastępujemy nasze rozwiązania # B_H # i # B_W # pod względem # t #:

# (47 + 2t) (23 + 2t) -47 * 23 = 296 #

# (4t ^ 2 + 140t + 1081) -1081 = 296 #

# 4t ^ 2 + 140t = 296 #

# (anuluj (4) t ^ 2) / anuluj (kolor (czerwony) (4)) + (140t) / kolor (czerwony) (4) = 296 / kolor (czerwony) (4) #

# t ^ 2 + 35 kolor (czerwony) (- 74) = anuluj (74 kolor (czerwony) (- 74)) #

# t ^ 2 + 35t-74 = 0 #

Teraz mamy kwadrat i możemy go rozwiązać # t #

# a = 1 #

# b = 35 #

# c = -74 #

#t = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#t = (- 35 + -sqrt (35 ^ 2-4 (1) (- 74))) / (2 (1)) #

#t = (- 35 + -sqrt (1225 + 296)) / 2 #

#t = (- 35 + -sqrt (1521)) / 2 = (- 35 + -39) / 2 #

#t = (- 35 + 39) / 2 = 2 #

#t = (- 35-39) / 2 = -37 #

Teraz mamy dwa rozwiązania # t # ponieważ jest to kwadrat, ale rozwiązanie negatywne jest niemożliwe, ponieważ nie ma czegoś takiego jak „grubość ujemna”. Oznacza to, że idziemy z pozytywnym korzeniem:

#color (zielony) (t = 2) #