Jak długo trwa trzecia strona trójkąta prostokątnego, jeśli przeciwprostokątna ma 13 cm, a najkrótszy bok to 5 cm?

Odpowiedź:

# b = 12 #

Wyjaśnienie:

Myślę, że jest to bardziej przypadek twierdzenia Pythagorasa, # b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 #

# b ^ 2 = 13 ^ 2 - (-5) ^ 2 #

# b ^ 2 = 169 - 25 #

# b ^ 2 = 144 #

#b = sqrt144 #

#b = 12 #

Brakująca strona to #12#

Mam nadzieję, że to było pomocne

Odpowiedź:

#5^2 + 12^2 = 13^2 # jest potrójną pitagorejczykiem, którą wszyscy poważni studenci matematyki powinni rozpoznać i natychmiast odpowiedzieć #12# cm na takie pytania.

Wyjaśnienie:

Jeśli zamierzasz robić matematykę, jedną z rzeczy, które możesz zrobić, aby naprawdę się pobudzić, jest zapamiętanie stosunkowo niewielu faktów, z których nauczyciele matematyki korzystają w kółko, gdy tworzą problemy. W przypadku trigów, wszystko, co musisz wiedzieć, to funkcje wyzwalające # 30 ^ circ, # # 45 ^ circ # i # 60 ^ circ # oraz kilka faktów na temat dodatkowych i uzupełniających się kątów.

Pomaga także znać kilka pierwszych rzędów niektórych tabel, takich jak tabela potrójnych pitagorejczyków, # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #.

Oto jedna lista.

#3 ^2+ 4^2= 5^2#

# 6 ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 quad quad quad # 3 - 4 - 5

#5^2+ 12^2=13^2 #

# 9 ^ 2 + 12 ^ 2 = 15 ^ 2 quad quad quad # 3 - 4 - 5

# 8^2+ 15^2=17^2#

# 12 ^ 2 + 16 ^ 2 = 20 ^ 2 quad quad quad # 3 - 4 - 5

# 7^2+24^2 =25^2#

# 15 ^ 2 + 20 ^ 2 = 25 ^ 2 quad quad quad # 3 - 4 - 5

Niektóre z nich są prymitywne (brak wspólnych czynników), a niektóre są wielokrotnościami prymitywnych potrójnych, jak wskazano. 99% przypadków, gdy widzisz Pitagorasa w pytaniu matematycznym, będzie to jeden z nich. Dajesz sobie dużą wskazówkę, jeśli możesz je rozpoznać, gdy się pojawią.