Osoba tworzy trójkątny ogród. Najdłuższy bok przekroju trójkątnego jest o 7 stóp krótszy niż dwa razy krótszy bok. Trzecia strona jest o 3 stopy dłuższa niż najkrótszy bok. Obwód wynosi 60 stóp. Jak długo trwa każda ze stron?

Odpowiedź:

„najkrótsza strona” to #16# długie stopy

„najdłuższy bok” jest #25# długie stopy

„trzecia strona” jest #19# długie stopy

Wyjaśnienie:

Wszystkie informacje podane w pytaniu odnoszą się do „najkrótszej strony”

więc sprawmy, aby „najkrótszy bok” był reprezentowany przez zmienną # s #

teraz najdłuższy bok jest „7 stóp krótszy niż dwa razy najkrótszy bok”

jeśli zepsujemy to zdanie, „dwa razy najkrótszy bok” jest 2 razy krótszy

to nas doprowadzi: # 2s #

potem „7 stóp krótszy niż”, co by nas dopadło: # 2s - 7 #

następnie mamy trzecią (ostatnią) stronę „3 stopy dłuższą niż najkrótszy bok”

możemy to zinterpretować jako najkrótszą wtyczkę boczną 3

co nas doprowadzi: #s + 3 #

wtedy obwód trójkąta jest zsumowany

powiedziano nam, że ma 60 stóp

więc możemy zrobić równanie:

# 60 = (s) + (2s - 7) + (s + 3) #

możemy wtedy dodać podobne terminy

# 60 = s + 2s - 7 + s + 3 #

# 60 = 4s - 4 #

dodaj 4 do obu stron

# 4s = 64 #

następnie podziel 4 z obu stron

#s = 16 #

daje nam to „najkrótszą stronę” #16# długie stopy

jeśli podłączymy to z powrotem, aby znaleźć najdłuższy bok:

# 2s - 7 = 2 (16) - 7 = 32 - 7 = 25 #

daje nam to „najdłuższy bok” #25# długie stopy

i jeśli podłączymy najkrótszy bok do trzeciej strony

#s + 3 = 16 + 3 = 19 #

daje nam to „trzecią stronę” #19# długie stopy

Obwód trójkąta wynosi 24 cale. Najdłuższy bok 4 cali jest dłuższy niż najkrótszy bok, a najkrótszy bok ma trzy czwarte długości środkowego boku. Jak znaleźć długość każdej strony trójkąta?

Ten problem jest po prostu niemożliwy. Jeśli najdłuższy bok ma 4 cale, nie ma możliwości, aby obwód trójkąta wynosił 24 cale. Mówisz, że 4 + (coś mniej niż 4) + (coś mniej niż 4) = 24, co jest niemożliwe.

Obwód trójkąta wynosi 18 stóp. Druga strona jest o dwie stopy dłuższa niż pierwsza. Trzecia strona jest o dwie stopy dłuższa niż druga. Jakie są długości boków?

Niech pierwsza strona trójkąta będzie nazywana A, druga strona B i trzecia strona C. Teraz użyj informacji z problemu, aby ustawić równania ... A + B + C = 18 B = A + 2 C = B + 2 = (A + 2) + 2 = A + 4 [podstawienie z 2. równania] Teraz przepisaj równanie 1: A + B + C = A + (A + 2) + (A + 4) = 18 Uprość. .. 3A + 6 = 18 3A = 12 A = 4 Więc, strona A = 4. Teraz użyj tego do rozwiązania dla boków B i C ... B = A + 2 = 4 + 2 = 6 C = A + 4 = 4 + 4 = 8 Więc DeltaABC ma odpowiednio boki 4,6 i 8. Mam nadzieję, że to pomogło!

Jak długo trwa trzecia strona trójkąta prostokątnego, jeśli przeciwprostokątna ma 13 cm, a najkrótszy bok to 5 cm?

B = 12 Myślę, że jest to bardziej przypadek twierdzenia Pitagorasa, b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 b ^ 2 = 13 ^ 2 - (-5) ^ 2 b ^ 2 = 169 - 25 b ^ 2 = 144 b = sqrt144 b = 12 Brakująca strona to 12 Mam nadzieję, że było to pomocne