Jaki jest obszar równokątnego trójkąta o obwodzie 36?

Odpowiedź:

Powierzchnia = #62.35# jednostki kwadratowe

Wyjaśnienie:

Obwód = #36#

# => 3a = 36 #

W związku z tym, #a = 12 #

Obszar trójkąta równobocznego: # A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 #

=# (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 #

=# (sqrt (3) xx144) / 4 #

=#sqrt (3) xx36 #

=#62.35# jednostki kwadratowe

Odpowiedź:

# 36sqrt3 #

Wyjaśnienie:

Widzimy, że jeśli podzielimy trójkąt równoboczny na pół, pozostaniemy z dwoma przystającymi trójkątami prawymi. Tak więc jedna z nóg jednego z prawych trójkątów jest # 1 / 2s #, a przeciwprostokątna jest # s #. Możemy użyć twierdzenia Pitagorasa lub właściwości #30 -60 -90 # trójkąty, aby określić, że wysokość trójkąta jest # sqrt3 / 2s #.

Jeśli chcemy określić obszar całego trójkąta, wiemy o tym # A = 1 / 2bh #. Wiemy również, że baza jest # s # a wysokość jest # sqrt3 / 2s #, więc możemy podłączyć je do równania obszaru, aby zobaczyć następujący trójkąt równoboczny:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

W twoim przypadku obwód trójkąta to #36#, więc każda strona trójkąta ma długość boku #12#.

# A = (12 ^ 2sqrt3) / 4 = (144sqrt3) / 4 = 36sqrt3 #

Odpowiedź:

# A = 62,35 # jednostki kwadratowe

Wyjaśnienie:

Oprócz innych przesłanych odpowiedzi możesz to zrobić również za pomocą reguły obszaru wyzwalania;

W trójkącie równobocznym wszystkie kąty są #60°# a wszystkie boki są równe. W tym przypadku, ponieważ obwód wynosi 36, każda strona wynosi 12.

Mamy dwie strony i kąt potrzebny do użycia reguły obszaru:

#A = 1 / 2a bSinC #

#A = 1/2 xx12xx12xxSin60 ° #

#A = 6xx12xxSin60 ° #

# A = 62,35 # jednostki kwadratowe

Stosunek jednej strony trójkąta ABC do odpowiedniej strony podobnego trójkąta DEF wynosi 3: 5. Jeśli obwód trójkąta DEF wynosi 48 cali, jaki jest obwód trójkąta ABC?

„Obwód” trójkąta ABC = 28,8 Ponieważ trójkąt ABC ~ trójkąt DEF to wtedy („strona„ ABC ”) / („ odpowiednia strona „DEF” = 3/5 kolor (biały) („XXX”) rArr („obwód „ABC” / („obwód„ DEF ”) = 3/5, a ponieważ„ obwód ”DEF = 48 mamy kolor (biały) („ XXX ”) („ obwód „ABC”) / 48 = 3/5 rArrcolor ( biały) („XXX”) „obwód” ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Trójkąt ma wierzchołki A, B i C.Wierzchołek A ma kąt pi / 2, wierzchołek B ma kąt (pi) / 3, a obszar trójkąta wynosi 9. Jaki jest obszar incircle trójkąta?

Koło wpisane Powierzchnia = 4,37405 "" Jednostki kwadratowe Rozwiąż po bokach trójkąta używając podanego Obszaru = 9 i kątów A = pi / 2 i B = pi / 3. Użyj następujących wzorów dla Powierzchnia: Powierzchnia = 1/2 * a * b * sin C Powierzchnia = 1/2 * b * c * sin A Powierzchnia = 1/2 * a * c * sin B, tak że mamy 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Jednoczesne rozwiązanie za pomocą tych równań wynik do a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 rozwiązać połowę obwodu ss = (a + b + c) /2=7.62738 Użycie tych boków a, b, c oraz s

Podstawa trójkąta ma 6 cali, a wysokość trójkąta wynosi 4 1/4 cala. Jaki jest obszar trójkąta?

12,75 cala kwadratowego Powierzchnia trójkąta wynosi 1/2 x podstawa x wysokość Powierzchnia tego trójkąta wynosiłaby 1/2 xx 6 xx 4.25 = "12.75 w" ^ 2