Używając twierdzenia Pitagorasa, jeśli masz pudełko o szerokości 4 cm, głębokości 3 cm i wysokości 5 cm, jaka jest długość najdłuższego segmentu, który zmieści się w pudełku? Pokaż działanie.

Odpowiedź:

przekątna od najniższego rogu do górnego przeciwnego rogu

= # 5sqrt (2) ~~ 7.1 # cm

Wyjaśnienie:

Biorąc pod uwagę prostokątny pryzmat: # 4 xx 3 xx 5 #

Najpierw znajdź przekątną podstawy za pomocą twierdzenia Pitagorasa:

#b_ (przekątna) = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 # cm

The #h = 5 # cm

przekątna pryzmatu #sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt (2) sqrt (25) = 5 sqrt (2) ~~ 7.1 # cm

Używając twierdzenia Pitagorasa, jak znaleźć długość nogi trójkąta prostokątnego, jeśli druga noga ma długość 8 stóp, a hipotonia wynosi 20?

Długość innej nogi trójkąta prostego wynosi 18,33 stopy Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa, w trójkącie prostokątnym, kwadrat przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów pozostałych dwóch boków. W trójkącie prostopadłym przeciwprostokątna ma 20 stóp, a jedna strona 8 stóp, druga strona to sqrt (20 ^ 2-8 ^ 2) = sqrt (400-64) = sqrt336 = sqrt (2xx2xx2xx2xx3xx7) = 4sqrt21 = 4xx4 .5826 = 18,304 powiedzmy 18,33 stopy.

Używając twierdzenia Pitagorasa, jak znaleźć długość nogi trójkąta prostokątnego, jeśli druga noga ma długość 8 stóp, a przeciwprostokątna ma 10 stóp długości?

Druga noga ma 6 stóp długości. Twierdzenie Pitagorasa mówi, że w trójkącie prostokątnym suma kwadratów dwóch prostopadłych linii jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej. W danym problemie jedna noga trójkąta ma długość 8 stóp, a przeciwprostokątna ma 10 stóp długości. Niech druga noga będzie x, a następnie pod twierdzeniem x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 lub x ^ 2 + 64 = 100 lub x ^ 2 = 100-64 = 36 tj. X = + - 6, ale jako - 6 nie jest dopuszczalne, x = 6, tj. Druga noga ma 6 stóp długości.

Używając twierdzenia Pitagorasa, jak znaleźć długość nogi trójkąta prostokątnego, jeśli druga noga ma długość 7 stóp, a przeciwprostokątna ma 10 stóp długości?

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej: Twierdzenie Pitagorasa stwierdza: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Gdzie a i b są nogami trójkąta prawego, a c jest przeciwprostokątną. Zastępowanie wartości problemu dla jednej nogi i przeciwprostokątnej oraz rozwiązywanie dla drugiej nogi daje: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - kolor (czerwony ) (49) = 100 - kolor (czerwony) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7,14 zaokrąglone do najbliższej setnej.