Odpowiedź:
Długość drugiej nogi trójkąta prostokątnego
Wyjaśnienie:
Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa, w trójkącie prostokątnym, kwadrat przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów pozostałych dwóch boków.
W trójkącie prostokątnym jest przeciwprostokątna
=
=
Dłuższa noga trójkąta prawego ma 3 cale więcej niż 3-krotność długości krótszej nogi. Powierzchnia trójkąta wynosi 84 cale kwadratowe. Jak znaleźć obwód trójkąta prostokątnego?
P = 56 cali kwadratowych. Zobacz poniższy rysunek dla lepszego zrozumienia. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Rozwiązywanie równania kwadratowego: b_1 = 7 b_2 = -8 (niemożliwe) Tak, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 cali kwadratowych
Używając twierdzenia Pitagorasa, jak znaleźć długość nogi trójkąta prostokątnego, jeśli druga noga ma długość 8 stóp, a przeciwprostokątna ma 10 stóp długości?
Druga noga ma 6 stóp długości. Twierdzenie Pitagorasa mówi, że w trójkącie prostokątnym suma kwadratów dwóch prostopadłych linii jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej. W danym problemie jedna noga trójkąta ma długość 8 stóp, a przeciwprostokątna ma 10 stóp długości. Niech druga noga będzie x, a następnie pod twierdzeniem x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 lub x ^ 2 + 64 = 100 lub x ^ 2 = 100-64 = 36 tj. X = + - 6, ale jako - 6 nie jest dopuszczalne, x = 6, tj. Druga noga ma 6 stóp długości.
Używając twierdzenia Pitagorasa, jak znaleźć długość nogi trójkąta prostokątnego, jeśli druga noga ma długość 7 stóp, a przeciwprostokątna ma 10 stóp długości?
Zobacz cały proces rozwiązania poniżej: Twierdzenie Pitagorasa stwierdza: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Gdzie a i b są nogami trójkąta prawego, a c jest przeciwprostokątną. Zastępowanie wartości problemu dla jednej nogi i przeciwprostokątnej oraz rozwiązywanie dla drugiej nogi daje: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - kolor (czerwony ) (49) = 100 - kolor (czerwony) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7,14 zaokrąglone do najbliższej setnej.