Używając twierdzenia Pitagorasa, jak znaleźć długość nogi trójkąta prostokątnego, jeśli druga noga ma długość 8 stóp, a przeciwprostokątna ma 10 stóp długości?

Odpowiedź:

Druga noga jest #6# długie stopy.

Wyjaśnienie:

Twierdzenie Pitagorasa mówi, że w trójkącie prostokątnym suma kwadratów dwóch prostopadłych linii jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.

W danym problemie znajduje się jedna noga trójkąta prostokątnego #8# długie stopy i przeciwprostokątna jest #10# długie stopy. Niech druga noga będzie # x #, a następnie pod twierdzeniem

# x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 # lub # x ^ 2 + 64 = 100 # lub # x ^ 2 = 100-64 = 36 # to znaczy

#x = + - 6 #, ale jako #-6# jest niedopuszczalne, # x = 6 # to znaczy

Druga noga jest #6# długie stopy.

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma 6,1 jednostki długości. Dłuższa noga jest o 4,9 jednostki dłuższa niż krótsza noga. Jak znaleźć długości boków trójkąta?

Boki są koloru (niebieski) (1,1 cm i kolor (zielony) (6 cm Przeciwprostokątna: kolor (niebieski) (AB) = 6,1 cm (przy założeniu, że długość jest w cm) Niech krótsza noga: kolor (niebieski) (BC) = x cm Niech dłuższa noga: kolor (niebieski) (CA) = (x +4,9) cm Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6,1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4,9) ^ 2 37,21 = (x) ^ 2 + kolor (zielony) ((x + 4,9) ^ 2 Zastosowanie poniższej właściwości do koloru (zielony) ((x + 4,9) ^ 2 : kolor (niebieski) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37,21 = (x) ^ 2 + [kolor (zielony) (x ^ 2 + 2 xx x xx4,9 + 24,01) ] 37.21 = (x) ^ 2 + [kolor

Używając twierdzenia Pitagorasa, jak znaleźć długość nogi trójkąta prostokątnego, jeśli druga noga ma długość 8 stóp, a hipotonia wynosi 20?

Długość innej nogi trójkąta prostego wynosi 18,33 stopy Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa, w trójkącie prostokątnym, kwadrat przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów pozostałych dwóch boków. W trójkącie prostopadłym przeciwprostokątna ma 20 stóp, a jedna strona 8 stóp, druga strona to sqrt (20 ^ 2-8 ^ 2) = sqrt (400-64) = sqrt336 = sqrt (2xx2xx2xx2xx3xx7) = 4sqrt21 = 4xx4 .5826 = 18,304 powiedzmy 18,33 stopy.

Używając twierdzenia Pitagorasa, jak znaleźć długość nogi trójkąta prostokątnego, jeśli druga noga ma długość 7 stóp, a przeciwprostokątna ma 10 stóp długości?

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej: Twierdzenie Pitagorasa stwierdza: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Gdzie a i b są nogami trójkąta prawego, a c jest przeciwprostokątną. Zastępowanie wartości problemu dla jednej nogi i przeciwprostokątnej oraz rozwiązywanie dla drugiej nogi daje: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - kolor (czerwony ) (49) = 100 - kolor (czerwony) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7,14 zaokrąglone do najbliższej setnej.