Co to jest transformacja? A jakie są cztery rodzaje transformacji?

Co to jest transformacja? A jakie są cztery rodzaje transformacji?
Anonim

Odpowiedź:

Najczęściej występującymi przekształceniami są translacja, obrót, odbicie i skalowanie.

Wyjaśnienie:

W geometrii płaszczyzny transformacja jest procesem zmiany pozycji każdego punktu w samolocie w sposób spełniający określone zasady.

Transformacje są zwykle symetryczny w pewnym sensie, jeśli istnieje transformacja, która przekształca punkt #ZA# wskazać #B#, istnieje inna transformacja tego samego typu, która się przekształca #B# do #ZA#.

Na przykład, tłumaczenie (zmiana) przez #5# wszystkich punktów na płaszczyźnie w pewnym kierunku ma symetryczny odpowiednik - przesunięcie o #5# w przeciwnym kierunku.

Odbicie w stosunku do linii prostej jest odpowiednikiem siebie, ponieważ to samo odbicie powtórzone ponownie przekształca punkt z powrotem do jego pierwotnej pozycji.

Transformacje są zwykle przechodni w pewnym sensie, jeśli jeden szczególny typ transformacji jakiegoś typu przekształca punkt #ZA# wskazać #B# a drugi z tego samego typu przekształca punkt #B# wskazać #DO#, istnieje transformacja tego samego typu, która łączy pierwsze dwa przekształcenia i punkt transformacji #ZA# w punkt #DO#.

Na przykład, obrót wszystkich punktów na płaszczyźnie wokół jakiegoś stałego punktu przeciwnie do ruchu wskazówek zegara # 90 ^ o # i jeszcze jeden, obracający się wokół tego samego punktu przez # 30 ^ o # zgodnie z ruchem wskazówek zegara można połączyć w jeden obrót - obrót o # 60 ^ o # przeciwnie do ruchu wskazówek zegara wokół tego samego punktu.

W każdym rodzaju transformacji mamy tego, który nic nie robi. Na przykład, skalowanie o współczynnik #1#, tłumaczenie (przesunięcie) na odległość #0# lub obrót - o kąt # 0 ^ o #. Ta właściwość transformacji jest nazywana _refleksywnością.