Niech kapelusz (ABC) będzie dowolnym trójkątem, prętem rozciągającym (AC) do D takim, że słupek (CD) bar (CB); rozciągnij również pręt (CB) na E, tak aby pręt (CE) bar (CA). Pasek segmentów (DE) i pasek (AB) spotykają się w F. Pokaż ten kapelusz (DFB jest równoramienny?

Odpowiedź:

Następująco

Ref: Podany rysunek

# "In" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB #

# „Ponownie w” DeltaABC i DeltaDEC #

#bar (CE) ~ = bar (AC) -> „wg konstrukcji” #

#bar (CD) ~ = bar (CB) -> „wg konstrukcji” #

# "I" / _DCE = "przeciwnie pionowo" / _BCA #

# „Stąd” DeltaABC ~ = DeltaDCE #

# => / _ EDC = / _ ABC #

# "Teraz w" DeltaBDF, / _ FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB #

# „So” bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD „isosceles” #