Co dzieje się z powierzchnią cylindra, jeśli jego promień jest podniesiony do kwadratu?

Odpowiedź:

Powierzchnia jest mnożona przez # (2 (2r + h)) / (r + h) #lub zwiększa się o # 6pir ^ 2 + 2pirh #. # r #= oryginalny promień

Wyjaśnienie:

# "Powierzchnia cylindra" = 2pir ^ 2 + 2pirh #

Po podwojeniu promienia:

# "Powierzchnia nowego cylindra" = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh #

# (8pir ^ 2 + 4pirh) / (2pir ^ 2 + 2pirh) = (2 (2r + h)) / (r + h) #

Tak więc, gdy promień jest podwojony, pole powierzchni jest mnożone przez # (2 (2r + h)) / (r + h) # gdzie # r # jest oryginalnym promieniem.

# (8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh #, pole powierzchni wzrasta o # 6pir ^ 2 + 2pirh # gdzie # r # jest oryginalnym promieniem.