Odpowiedź:
Obszary są
Wyjaśnienie:
Wzór na obszar trapezu znajduje się na zdjęciu poniżej:
Obwód trapezu wynosi 42 cm; ukośna strona ma 10 cm, a różnica między podstawami wynosi 6 cm. Oblicz: a) Obszar b) Objętość uzyskana przez obrócenie trapezu wokół podstawy głównej?
Rozważmy trapezoid równoramienny ABCD przedstawiający sytuację danego problemu. Główna podstawa CD = xcm, mniejsza podstawa AB = ycm, ukośne boki to AD = BC = 10 cm Dana x-y = 6 cm ..... [1] i obwód x + y + 20 = 42 cm => x + y = 22 cm ..... [2] Dodając [1] i [2] otrzymujemy 2x = 28 => x = 14 cm Więc y = 8 cm Teraz CD = DF = k = 1/2 (xy) = 1/2 (14-8) = 3 cm Stąd wysokość h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm Więc obszar trapezu A = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 Jest oczywiste, że po obrocie wokół podstawa główna bryła składająca się z dwóch podobnych stożkó
Jaki jest obszar trapezu z podstawami 2 i 3 stopy oraz wysokością 1/4 stopy?
A = 5/8 "ft" ^ 2 A_ "trapezoid" = (h (b_1 + b_2)) / 2 A = (1/4 (2 + 3)) / 2 A = (5/4) / 2 A = 5/8 "ft" ^ 2
Jaka jest szybkość zmiany szerokości (w stopach na sekundę), gdy wysokość wynosi 10 stóp, jeśli wysokość maleje w tym momencie z szybkością 1 stopy / s. Prostokąt ma zarówno zmieniającą się wysokość, jak i zmieniającą się szerokość , ale wysokość i szerokość zmieniają się tak, że obszar prostokąta ma zawsze 60 stóp kwadratowych?
Szybkość zmiany szerokości w czasie (dW) / (dt) = 0,6 „ft / s” (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Więc kiedy h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"