Rozważmy trapez równoramienny # ABCD # reprezentujący sytuację danego problemu.
Jego główna baza # CD = xcm #, mała baza # AB = ycm #, ukośne boki # AD = BC = 10 cm #
Dany # x-y = 6cm ….. 1 #
i obwód # x + y + 20 = 42 cm #
# => x + y = 22cm ….. 2 #
Dodajemy 1 i 2 otrzymujemy
# 2x = 28 => x = 14 cm #
Więc #y = 8 cm #
Teraz # CD = DF = k = 1/2 (x-y) = 1/2 (14-8) = 3 cm #
Stąd wysokość # h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm #
Więc obszar trapezu
# A = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sq9191cm ^ 2 #
Oczywiste jest, że po obróceniu wokół głównej podstawy zostanie utworzone ciało stałe składające się z dwóch podobnych stożków z dwóch stron i cylindra pośrodku, jak pokazano na powyższym rysunku.
Więc całkowita objętość ciała stałego
# = 2xx „objętość stożka” + „objętość cylindra” #
# = 2xx1 / 3pi (sqrt91) ^ 2xx3 + pixx (sqrt91) ^ 2xx8 cm ^ 3 #
# = 910picm ^ 3 #
