Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się na (5, 6) i (4, 8). Jeśli powierzchnia trójkąta wynosi 36, jakie są długości boków trójkąta?

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się na (5, 6) i (4, 8). Jeśli powierzchnia trójkąta wynosi 36, jakie są długości boków trójkąta?
Anonim

Odpowiedź:

Długości boków są #=2.24, 32.21,32.21#

Wyjaśnienie:

Długość podstawy to

# b = sqrt ((4-5) ^ 2 + (8-6) ^ 2) = sqrt (1 + 4) = sqrt5 #

Obszar trójkąta to

# A = 1/2 * b * h = 36 #

Więc, Altiude jest # h = 36 * 2 / b = 72 / sqrt5 #

Stosujemy twierdzenie Pitagorasa

Długość boku jest

# l = sqrt ((b / 2) ^ 2 + (h) ^ 2) #

# = sqrt ((5/4 + 72 ^ 2/5)) #

# = sqrt (1038.05) #

#=32.21#