Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się na (4, 8) i (1, 3). Jeśli obszar trójkąta wynosi 2, jakie są długości boków trójkąta?

Odpowiedź:

Długości boków trójkąta są # AC = BC = 3,0, AB = 5,83 #

Wyjaśnienie:

Niech ABC będzie trójkątem izocelesowym, którego AB jest podstawą, a AC = BC, a rogi A#(4,8)# oraz b #(1,3)#. Baza # AB = sqrt ((3-8) ^ 2 + (1-4) ^ 2) = sqrt 34 # Niech CD będzie wysokością (h) narysowaną z rogu C na AB w punkcie D, który jest punktem środkowym AB. Wiemy #area = 1/2 * AB * h # lub # 2 = sqrt34 * h / 2 lub h = 4 / sqrt34 # Stąd strona # AC ^ 2 = (sqrt34 / 2) ^ 2 + (4 / sqrt34) ^ 2 lub AC = 3.0 = BC # od # AC ^ 2 = AD ^ 2 + CD ^ 2 # #:.AC = BC = 3,0, AB = sqrt 34 = 5,83 # Ans

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się w (1, 2) i (3, 1). Jeśli powierzchnia trójkąta wynosi 12, jakie są długości boków trójkąta?

Miarą trzech boków są (2.2361, 10.7906, 10.7906) Długość a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Powierzchnia delty = 12:. h = (obszar) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1,1818 = 10,7325 bok b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Ponieważ trójkąt jest równoramienny, trzecia strona jest również = b = 10.7906 Miarą trzech boków są (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się w (1, 2) i (3, 1). Jeśli obszar trójkąta wynosi 2, jakie są długości boków trójkąta?

Znajdź wysokość trójkąta i użyj Pitagorasa. Zacznij od przywołania wzoru na wysokość trójkąta H = (2A) / B. Wiemy, że A = 2, więc na początek pytania można znaleźć, znajdując bazę. Podane rogi mogą wytworzyć jedną stronę, którą nazwiemy bazą. Odległość między dwoma współrzędnymi na płaszczyźnie XY jest podana za pomocą wzoru sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2, a Y2 = 1, aby uzyskać sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) lub sqrt (5). Ponieważ nie musisz upraszczać radykałów w pracy, wysokość wynosi 4 / sqrt (5). Teraz musimy znaleźć stronę. Zauważając, że rysowanie wysokości wewnątrz tr

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się na (4, 2) i (1, 3). Jeśli obszar trójkąta wynosi 2, jakie są długości boków trójkąta?

Strony: kolor (biały) („XXX”) {3.162, 2.025, 2.025} lub kolor (biały) („XXX”) {3.162,3.162,1.292} Istnieją dwa przypadki, które należy rozważyć (patrz poniżej). W obu przypadkach będę odnosić się do segmentu linii między podanymi współrzędnymi punktu jako b. Długość b to kolor (biały) („XXX”) abs (b) = sqrt ((4-1) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (10) ~~ 3.162 Jeśli h jest wysokością trójkąta względem podstawy b i biorąc pod uwagę, że powierzchnia wynosi 2 (jednostki kwadratowe) kolor (biały) („XXX”) abs (h) = (2xx „Powierzchnia”) / abs (b) = 4 / sqrt (10 ) ~~ 1,265 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~