Jakie jest równanie paraboli z naciskiem na (8,2) i macierzą y = 5?

Odpowiedź:

Równanie to # (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) #

Wyjaśnienie:

Każdy punkt na paraboli jest w równej odległości od ogniska i matrycy

W związku z tym, #sqrt ((x-8) + (y-2)) = 5-y #

Kwadraty, # (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (5-y) ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 + cancely ^ 2-4y + 4 = 25-10y + cancely ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 = -6y + 21 #

# (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) #

wykres {((x-8) ^ 2 + 3 (2y-7)) (y-5) ((x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.1) = 0 -32,47, 32,47, -16,24, 16,25}

Odpowiedź:

# x ^ 2-16x + 6y + 43 = 0 #

Wyjaśnienie:

# „dla dowolnego punktu” (x, y) „na paraboli” #

# "odległość od" (x, y) "do fokusa i directrix" #

#"są równe"#

# „przy użyciu koloru” (niebieski) „wzór odległości” „i równanie” #

#rArrsqrt ((x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = | y-5 | #

#color (niebieski) „kwadratura obu stron” #

# (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-5) ^ 2 #

# rArrx ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-10y + 25 #

# rArrx ^ 2-16x + 64cancel (+ y ^ 2) -4y + 4cancel (-y ^ 2) + 10y-25 = 0 #

# rArrx ^ 2-16x + 6y + 43 = 0 #