Różnica między dwoma liczbami wynosi 5. 6 mniej niż dwa razy mniejsza liczba to większa liczba. Jakie są liczby?

Odpowiedź:

Dwie liczby to 16 i 11.

Wyjaśnienie:

Nazwijmy te dwie liczby # x # i # y #.

Zgodnie z pytaniem różnica między tymi dwoma liczbami wynosi 5, więc:

# x-y = 5 #

W tym przypadku różnica jest liczbą dodatnią, więc to znaczy # y # jest mniejszy od # x #.

Kolejna instrukcja to „6 mniej niż dwa razy mniejsza liczba to większa liczba”. Wyraźmy to jako równanie:

# 2y-6 = x #

Teraz mamy układ dwóch równań. Dodajmy dwa równania razem:

# (x-y) + (2y-6) = (5) + (x) #

# rArrx + y-6 = 5 + x #

Teraz możemy wyeliminować # x # i rozwiąż dla # y #.

# rArrcancelx-color (czerwony) cancelx + y-6 = 5 + cancelx-color (czerwony) cancelx #

# rArry-6 = 5 #

# rArry-cancel6 + kolor (czerwony) cancel6 = 5 + kolor (czerwony) 6 #

# rArry = 11 #

Teraz, kiedy wiemy # y #, możemy go zastąpić naszym pierwszym równaniem:

# x-y = 5 #

# rArrx-11 = 5 #

# rArrx-cancel11 + kolor (czerwony) cancel11 = 5 + kolor (czerwony) 11 #

# rArrx = 16 #

Sprawdźmy, czy nasze równania są prawdziwe dla

# x = 16 # i # y = 11 #:

#16-11=5#

#5=5#

Czek!

#2(11)-6=16#

#22-6=16#

#16=16#

Czek!