Różnica między dwoma liczbami wynosi 83. Sześć razy mniejsza jest równa 7 więcej niż większa. Jakie są liczby?

Odpowiedź:

#x = 101 # i #y = 18 #

Wyjaśnienie:

Pozwala # x # reprezentują większą liczbę i # y # reprezentują mniejszą liczbę.

Wtedy wiemy: #x - y = 83 # Wiemy, że tak nie jest #y - x # ponieważ odjęcie większej liczby od mniejszej liczby dałoby wynik negatywny.

Wiemy również: # 6y = x + 7 #

Rozwiązywanie pierwszego równania dla # x # daje:

#x - y + y = 83 + y #

#x = 83 + y #

Możemy teraz zastąpić # 83 + y # dla # x # w drugim równaniu i rozwiń dla # y #:

# 6y = 83 + y + 7 #

# 6y = 90 + y #

# 6y - y = 90 + y - y #

# 5y = 90 #

# (5 lat) / 5 = 90/5 #

#y = 18 #

Teraz możemy zastąpić #18# dla # y # do rozwiązania dla pierwszego równania i oblicz # x #:

#x = 83 + 18 #

#x = 101 #

Różnica między dwoma liczbami wynosi 10. Trzy razy większa liczba jest osiem razy mniejsza. Jakie są dwie liczby?

N = 6 "" larr Pierwsza liczba 6 + 10 = 16 "" larr Druga liczba. Niech pierwsza liczba będzie n Tak więc druga liczba to n + 10 Dzielenie pytania na części Trzy razy -> 3xx? większa liczba -> 3xx (n + 10) to -> 3xx (n + 10) = 8 razy -> 3xx (n + 10) = 8xx? mniejsza liczba -> 3xx (n + 10) = 8xxn '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Rozwiązywanie dla n gdzie 3 (n + 10 ) = 8n 3n + 30 = 8n Odejmij 3n z obu stron 30 = 8n-3n 5n = 30 Podziel obie strony na 5 n = 6 ”„ larr Pierwsza liczba 6 + 10 = 16 ”„ larr Druga liczba.

Różnica między dwoma liczbami wynosi 5. 6 mniej niż dwa razy mniejsza liczba to większa liczba. Jakie są liczby?

Dwie liczby to 16 i 11. Nazwijmy dwie liczby xiy. Zgodnie z pytaniem różnica między dwiema liczbami wynosi 5, więc: x-y = 5 W tym przypadku różnica jest liczbą dodatnią, więc oznacza to, że y jest mniejsze niż x. Kolejna instrukcja to „6 mniej niż dwa razy mniejsza liczba to większa liczba”. Wyraźmy to jako równanie: 2y-6 = x Teraz mamy układ dwóch równań. Dodajmy dwa równania razem: (x-y) + (2y-6) = (5) + (x) rArrx + y-6 = 5 + x Teraz możemy wyeliminować x i rozwiązać dla y. rArrcancelx-color (czerwony) cancelx + y-6 = 5 + cancelx-color (czerwony) cancelx rArry-6 = 5 rArry-cancel6 + kolor (cz

Różnica między dwoma liczbami wynosi 83. Sześć razy mniejsza jest równa 2 więcej niż większa. Jakie są liczby?

17 i 100 xi x + 83 6x = (x + 83) +2 6x = x + 85 5x = 85 x = 17