Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli, z naciskiem na (14,5) i macierzą y = -15?

Odpowiedź:

Równanie paraboli to # y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 #

Wyjaśnienie:

Skupiamy się na #(14,5) #a directrix jest # y = -15 #. Vertex jest w połowie

między foksem a reżyserią. Dlatego wierzchołek jest na

# (14, (5-15) / 2) lub (14, -5) #. Forma wierzchołka równania

parabola jest # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # będąc wierzchołkiem. Tutaj

# h = 14 i k = -5 # Więc równanie paraboli jest

# y = a (x-14) ^ 2-5 #. Odległość wierzchołka od directrix wynosi

# d = 15-5 = 10 #, wiemy # d = 1 / (4 | a |):. | a | = 1 / (4d) # lub

# | a | = 1 / (4 * 10) = 1/40 #. Poniżej znajduje się directrix

wierzchołek, więc parabola otwiera się w górę i #za# jest pozytywny.

#:. a = 1/40 # Stąd równanie paraboli jest

# y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 #

wykres {1/40 (x-14) ^ 2-5 -90, 90, -45, 45} Ans

Odpowiedź:

# (x-14) ^ 2 = 40 (y + 5) #

Wyjaśnienie:

# „standardowa forma paraboli w kolorze” (niebieska) „przetłumaczona forma” # jest.

# • kolor (biały) (x) (x-h) ^ 2 = 4 p (y-k) #

# "gdzie" (h, k) "są współrzędnymi wierzchołka" #

# ”i p jest odległością od wierzchołka do fokusa” #

# "ponieważ reżyser jest poniżej fokusa, a następnie krzywej" #

# "otwiera się w górę" #

# "współrzędne wierzchołka" = (14, (5-15) / 2) = (14, -5) #

# "i" p = 5 - (- 5) = 10 #

#rArrrArr (x-14) ^ 2 = 40 (y + 5) larrcolor (czerwony) „równanie paraboli” #