Jaki jest zakres y = 5x -2, jeśli domena to {-3, -1, 0, 1, 3}?

Ponieważ domena jest tak mała, praktyczne jest po prostu podstawianie każdej wartości z domeny do równania po kolei.

Gdy # x = -3 #, #y = (5xx-3) -2 = -17 #

Gdy # x = -1 #, #y = (5xx-1) -2 = -7 #

Gdy # x = 0 #, #y = (5xx0) -2 = -2 #

Gdy # x = 1 #, #y = (5xx1) -2 = 3 #

Gdy # x = 3 #, #y = (5xx3) -2 = 13 #

Zakres to wynikowy zestaw wartości #{-17, -7, -2, 3, 13}#

Niech domena f (x) będzie [-2.3], a zakres będzie [0,6]. Jaka jest domena i zakres f (-x)?

Domena to przedział [-3, 2]. Zakres to przedział [0, 6]. Dokładnie tak, jak jest, nie jest to funkcja, ponieważ jej domeną jest tylko liczba -2.3, a jej zasięg to przedział. Ale zakładając, że jest to tylko literówka, a rzeczywistą domeną jest przedział [-2, 3], jest to następujące: Niech g (x) = f (-x). Ponieważ f wymaga, aby jego niezależna zmienna przyjmowała wartości tylko w przedziale [-2, 3], -x (ujemny x) musi znajdować się w przedziale [-3, 2], co jest domeną g. Ponieważ g uzyskuje swoją wartość za pomocą funkcji f, jej zasięg pozostaje taki sam, bez względu na to, co użyjemy jako zmiennej niezależnej.

Jeśli funkcja f (x) ma domenę -2 <= x <= 8 i zakres -4 <= y <= 6, a funkcja g (x) jest określona wzorem g (x) = 5f ( 2x)) a następnie jaka jest domena i zakres g?

Poniżej. Użyj podstawowych przekształceń funkcji, aby znaleźć nową domenę i zakres. 5f (x) oznacza, że funkcja jest rozciągnięta pionowo pięciokrotnie. Dlatego nowy zakres będzie obejmował interwał pięciokrotnie większy niż oryginał. W przypadku f (2x) do funkcji stosuje się rozciągnięcie o połowę o współczynnik. Dlatego krańce domeny są zmniejszone o połowę. Zrobione!

Jeśli f (x) = 3x ^ 2 i g (x) = (x-9) / (x + 1) i x! = - 1, to co f (g (x)) będzie równe? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Jaka byłaby domena, zakres i zera dla f (x)? Jaka byłaby domena, zakres i zera dla g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x w RR}, R_f = {f (x) w RR; f (x)> = 0} D_g = {x w RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) w RR; g (x)! = 1}