Jaka jest odległość między (4,2,2) a (5, -3, -1)?

Odpowiedź:

# d = sqrt (35) #

Wyjaśnienie:

Wyobraź sobie silne światło bezpośrednio nad linią, tak że oś z jest pionowa, a płaszczyzna xy jest pozioma. Linia rzuci cień na płaszczyznę xy (rzutowany obraz) i najprawdopodobniej utworzy trójkąt z osią x i y.

Możesz użyć Pythagorasa do określenia długości tej projekcji. Możesz ponownie użyć Pythagorasa, aby znaleźć prawdziwą długość, ale tym razem oś z jest taka, jakby była odwrotna, a projekcja była sąsiadująca.

Przechodząc przez ten proces, odkryjesz, że ostateczne równanie sprowadza się do:

Niech odległość między punktami wynosi d

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# d = sqrt (1 ^ 2 + (- 5) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

# d = sqrt (35) #