Proszę rozwiązać q 79?

Odpowiedź:

Odpowiedź to #=17.5#

Wyjaśnienie:

Niech wielomian sześcienny będzie

#p (x) = x ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Następnie, #p (1) = 1 + b + c + d = 1 #, #=>#, # b + c + d = 0 #

# 2p (2) = 2 * (8 + 4b + 2c + d) = 1 #, #=>#, # 4b + 2c + d = -15 / 2 #

# 3p (3) = 3 * (27 + 9b + 3c + d) = 1 #, #=>#, # 9b + 3c + d = -80 / 3 #

Suma korzeni #p (x) # jest # s = -b #

Rozwiązanie dla #b# w #3# równania

# {(b + c + d = 0), (4b + 2c + d = -15 / 2), (9b + 3c + d = -80 / 3):} #

#<=>#, # {(3b + c = -15 / 2), (8b + 2c = -80 / 3):} #

#<=>#, # {(6b + 2c = -15), (8b + 2c = -80 / 3):} #

#<=>#, # {(2b = -80 / 3 + 15 = -35 / 3):} #

#<=>#, # {(b = -35 / 6):} #

W związku z tym, # s = 35/6 #

i

# 3s = 35/2 = 17,5 #