Odpowiedź:
-6#>=#y
Wyjaśnienie:
Zbierz podobne warunki po lewej stronie
-17 + 10y#>=#19 + 16 lat
Weź 10y z każdej strony, aby mieć tylko y po jednej stronie
-17#>=#19 + 6 lat
Weź 19 z każdej strony
-36#>=#6y
Wreszcie podziel każdą ze stron przez 6
-6#>=#y
Odpowiedź:
#y <= - 6 #
Wyjaśnienie:
Rozwiązywanie nierówności jest prawie dokładnie takie, jak rozwiązywanie równości, i w większości można je traktować jako takie przy rozwiązywaniu, z wyjątkiem jednej dodatkowej reguły: ilekroć mnożycie lub dzielicie obie strony nierówności przez liczbę ujemną, musi odwróć znak nierówności. Na przykład, #># pójdzie do #<#, #<=# do #>=# i wzajemnie. Jeśli chcesz wiedzieć, dlaczego musisz to zrobić, przeczytaj następny akapit; w przeciwnym razie możesz go pominąć.
Powodem tej reguły jest sposób działania linii liczbowej. Obserwuj to, jeśli piszemy #a <b # chcemy to powiedzieć #za# jest bliżej #0# niż #b#. Ale jeśli weźmiemy pod uwagę #-za# i #-b#, zauważymy to # -a <-b # jest fałszywy, ponieważ #-za# jest bliżej #0# niż #-b#. Dlatego, gdy manipulujemy nierównościami przez mnożenie lub dzielenie przez negatyw, musimy odwrócić symbol nierówności, aby dokładnie odzwierciedlić, które wyrażenie jest bliższe zeru.
Teraz rozwiążemy nierówność
# -17 + 3y + 7y> = 19 + 16 lat #.
Na początek możemy rozwiązać tę nierówność dokładnie tak, jak rozwiązać równość:
# -17 + 3y + 7y> = 19 + 16y = -17 + 10y> = 19 + 16 lat #.
Dodawanie #17# po obu stronach otrzymujemy
# 10y> = 36 + 16 lat #.
Teraz odejmujemy # 16y # z obu stron:
# -6y> = 36 #.
Aby jeszcze bardziej uprościć, musimy podzielić przez #-6#i możemy, ale musimy również pamiętać o odwróceniu nierówności, gdy to robimy. Uzyskujemy:
#y <= - 6 #.
