Jakie jest równanie linii przechodzącej przez punkt (4, 6) i równoległe do linii y = 1 / 4x + 4?

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez punkt (4, 6) i równoległe do linii y = 1 / 4x + 4?
Anonim

Odpowiedź:

y = 1 / 4x + 5

Wyjaśnienie:

Aby narysować linię, potrzebujesz dwóch jej punktów lub jednego z jej punktów i nachylenia. Użyjmy tego drugiego podejścia.

Mamy już rację (4,6). Pochylamy się z linii równoległej.

Przede wszystkim dwie linie są równoległe i tylko wtedy, gdy mają to samo nachylenie. Nasza linia będzie miała takie samo nachylenie jak podana linia.

Po drugie, aby uzyskać nachylenie z linii, piszemy jego równanie w y = mx + q Formularz. Nachylenie będzie liczbą m .

W tym przypadku linia jest już w tej formie, więc natychmiast widzimy, że nachylenie jest 1/4.

Recapping: potrzebujemy linii przechodzącej (4,6) i ma nachylenie 1/4. Wzór, który daje równanie linii, jest następujący:

y-y_0 = m (x-x_0)

gdzie (x_0, y_0) jest znanym punktem i m jest nachylenie. Podłączmy nasze wartości:

y-6 = 1/4 (x-4)

Rozszerzanie po prawej stronie:

y-6 = 1 / 4x-1

Dodaj 6 po obu stronach:

y = 1 / 4x-1 + 6

Więc odpowiedź brzmi:

y = 1 / 4x + 5

Linie równoległe mają takie samo nachylenie, więc brakujące równanie musi mieć 1/4 jak jego nachylenie.

Podążając za danym, zastępując 4 tak jak x plony y = 6 , więc jako skrót można utworzyć równanie: 6 = 1/4 (4) + b znaleźć b.

Staje się to: 6 = 1 + b , gdzie b = 5 .

Ostateczną odpowiedzią na zastąpienie formularza przechyłki jest:

y = 1 / 4x + 5

Źródło: