Odpowiedź:
# x = -151 / 1016, y = -1233 / 1016, z = -118 / 127 #
Wyjaśnienie:
Chcemy rozwiązać
# {: (kolor (biały) (aaa) x + 9y + z = -12), (kolor (biały) (aaaaaa) x + y - 9z = 7), (- 12x + 4y + z = -4): }} #
Zaczynamy od umieszczenia systemu w formie rzutu za pomocą eliminacji Gaussa
#1)# Dodaj #-1# dużo pierwszego równania do drugiego
# {: (kolor (biały) (aaaaa) x + 9y + z = -12), (kolor (biały) (aaaaaaa) -8y - 10z = 19), (kolor (biały) (aa) -12x + 4y + z = -4):}} #
#2)# Dodaj #12# dużo równania 1 do równania trzeciego
# {: (kolor (biały) (a) x + 9y + z = -12), (kolor (biały) (aaa) -8y - 10z = 19), (112y + 13z = -148):}} #
#3)# Dodaj 14 partii równania 2 do równania trzeciego
# {: (x + 9y + z = -12), (kolor (biały) (aa) -8y - 10z = 19), (kolor (biały) (aaaaa) -127z = 118):}} #
Mamy system w formie eszelonu, więc teraz zastępujemy go.
# z = -118 / 127 #
# y = -1 / 8 (19 + 10 (-118/127)) = - 1233/1016 #
#x = (- 12-9 (-1233/1016) - (- 118/127)) = - 151/1016 #
