Jaka jest odległość między (4,2,6) a (7,3,6)?

Odpowiedź:

# sqrt10 # jednostki

Wyjaśnienie:

Odległość, #(RE)# między dwoma punktami w 3-przestrzeni # (x_1, y_1, z_1) i (x_2, y_2, z_2) # jest dany przez:

#D = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 + (z_1-z_2) ^ 2) #

W tym przykładzie: # x_1 = 4, y_1 = 2, z_1 = 6 i x_2 = 7, y_2 = 3, z_2 = 6 #

Stąd, #D = sqrt ((4-7) ^ 2 + (2-3) ^ 2 + (6-6) ^ 2) #

# = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 1) ^ 2 + (0) ^ 2) #

# = sqrt (9 + 1 + 0) #

# = sqrt10 # jednostki