Jak rozwiązać abs (5x + 10) - 15 = 20?

Odpowiedź:

# x = -9,5 #

Wyjaśnienie:

Zmień układ:

# | 5x + 10 | -15 = 20 #

=>

# | 5x + 10 | = 35 #

Ze względu na moduł istnieją dwa rozwiązania, pierwsze:

# 5x + 10 = 35 # => # x = 5 #

Drugi:

# 5x + 10 = -35 # => # x = -9 #

Odpowiedź:

# x = -9, 5 #

Wyjaśnienie:

#abs (5x + 10) -15 = 20 #

Dodaj #15# po obu stronach równania.

#abs (5x + 10) = 20 + 15 # =

#abs (5x + 10) = 35 #

Przepisz równanie bez symbolu wartości bezwzględnej, z jednym równaniem dodatnim i jednym ujemnym.

# 5x + 10 = 35 # i

# - (5x + 10) = 35 #.

Równanie dodatnie

# 5x + 10 = 35 #

Odejmować #10# z obu stron równania.

# 5x = 35-10 # =

# 5x = 25 #

Podziel obie strony według #5#.

# x = 25/5 # =

# x = 5 #

Równanie ujemne

# - (5x + 10) = 35 # =

# -5x-10 = 35 #

Dodaj #10# po obu stronach.

# -5x = 35 + 10 # =

# -5x = 45 #

Podziel obie strony według #-5#.

# x = 45 / (- 5) # =

# x = -9 #