Co dzieje się z obszarem latawca, jeśli podwoisz długość jednego z przekątnych? Co się stanie, jeśli podwoisz długość obu przekątnych?

Obszar latawca podaje

# A = (pq) / 2 #

Gdzie # p, q # są dwie przekątne latawca i #ZA# to obszar latawca.

Zobaczmy, co dzieje się z obszarem w dwóch warunkach.

#(ja)# kiedy podwoimy jedną przekątną.

# (ii) # kiedy podwoimy obie przekątne.

#(ja)#

Pozwolić # p # i # q # bądź przekątnymi latawca i #ZA# bądź obszarem. Następnie

# A = (pq) / 2 #

Podwojmy przekątną # p # i pozwól # p '= 2p #.

Niech nowy obszar zostanie oznaczony przez #ZA'#

#A '= (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq #

#implies A '= pq #

Widzimy, że nowy obszar #ZA'# jest dwukrotnie większy niż obszar początkowy #ZA#.

# (ii) #

Pozwolić #za# i #b# bądź przekątnymi latawca i #B# bądź obszarem. Następnie

# B = (ab) / 2 #

Podwojmy przekątne #za# i #b# i pozwól # a '= 2a # i # b '= 2b #.

Niech nowy obszar zostanie oznaczony przez #B'#

#B '= (a'b') / 2 = (2a * 2b) / 2 = 2ab #

#implies B '= 2ab #

Widzimy, że nowy obszar #B'# jest czterokrotnością początkowego obszaru #B#.