Jaki jest pierwiastek kwadratowy z 24?

Odpowiedź:

# 2sqrt (6) #

Wyjaśnienie:

Dany: #sqrt (24) #

Podzielimy go na następujące:

# = sqrt (4 * 6) #

Teraz używamy radykalnej zasady, która stwierdza, że #sqrt (ab) = sqrt (a) * sqrt (b), a, b> 0 #.

Więc dostajemy

# = sqrt (4) * sqrt (6) #

# = 2sqrt (6) #

Odpowiedź:

#sqrt (24) = 2sqrt (6) #

Wyjaśnienie:

Powinniśmy spróbować zmniejszyć #sqrt (24) # do korzenia liczby z idealnym kwadratem pomnożonym przez inną liczbę całkowitą.

Rozważmy czynniki #24:#

#1, 4, 6, 8, 12, 24#

Z tych, #4# jest największym (i przypadkowym, jedynym) idealnym kwadratem.

#4*6=24,# więc możemy przepisać jak

#sqrt (24) = sqrt (4 * 6) = sqrt (4) * sqrt (6) # tak jak #sqrt (ab) = sqrt (a) * sqrt (b) #

Uproszczać:

#sqrt (4) * sqrt (6) = 2sqrt (6) #