Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Ogólnie reguła produktu stanowi, że jeśli
W tym przypadku
Możemy to sprawdzić, opracowując produkt
Możesz to pomnożyć, a następnie rozróżnić lub użyć reguły produktu. Zrobię oba.
A zatem,
lub…
Mama Kayli zostawiła 20% napiwku na rachunek za restaurację, który wynosił 35 USD. Użyła wyrażenia 1.20 (35), aby znaleźć całkowity koszt. Jakiego równoważnego wyrazu mogłaby użyć, aby znaleźć całkowity koszt? A) 1,02 (35) B) 1 + 0,2 (35) C) (1 + 0,2) 35 D) 35 + 0,2
B) 1 + 0,2 (35) Równanie to byłoby równoważne 1,20 (35). Po prostu dodajesz 1 i 0,2 razem, aby uzyskać wartość 1,20. Otrzymasz tę odpowiedź, ponieważ za każdym razem, gdy pracujesz z miejscami dziesiętnymi, możesz upuścić dowolne zera, które znajdują się na końcu liczby, a wartość nadal będzie taka sama, jeśli dodasz lub usuniesz zera za kropką dziesiętną i dowolne liczby poza 0 Na przykład: 89.7654000000000000000000 .... jest równe 89,7654.
Jak użyć reguły produktu do rozróżnienia y = (x + 1) ^ 2 (2x-1)?
Dlatego też muszę użyć reguły łańcuchowej na (x + 1) ^ 2 dy / dx = u'v + v'u u '= 2 (x + 1) * 1 v' = 2 u = (x + 1) ^ 2 v = (2x-1) do reguły produktu. dy / dx = 2 (2x + 1) * (2x-1) + 2 (x + 1) ^ 2 dy / dx = 2 (4x ^ 2-1) + 2 (x ^ 2 + 2x + 1) dy / dx = 8x ^ 2-2 + 2x ^ 2 + 4x + 2 dy / dx = 10x ^ 2 + 4x
Jak użyć reguły produktu, aby znaleźć pochodną f (x) = e ^ (4-x) / 6?
F '(x) = - (e ^ (4-x)) / 6 Aby użyć reguły produktu, potrzebujemy dwóch funkcji x, weźmy: f (x) = (e ^ (4-x)) / 6 = > f (x) = g (x) h (x) Z: g (x) = e ^ 4/6 i h (x) = e ^ -x Reguła produktu stanowi: f '= g'h + h' g Mamy: g '= 0 i h' = - e ^ -x Dlatego: f '= (0) (e ^ -x) + (e ^ 4/6) (- e ^ -x) = - (e ^ (4-x)) / 6