Niech domena f (x) będzie [-2.3], a zakres będzie [0,6]. Jaka jest domena i zakres f (-x)?

Odpowiedź:

Domena to interwał #-3, 2#.

Zakres to przedział #0, 6#.

Wyjaśnienie:

Dokładnie tak, jak jest, nie jest to funkcja, ponieważ jej domena jest tylko numerem #-2.3#, podczas gdy jego zasięg jest interwałem. Ale zakładając, że to tylko literówka, a rzeczywistą domeną jest interwał #-2, 3#, to jest następujące:

Pozwolić #g (x) = f (-x) #. Od #fa# wymaga, aby jego zmienna niezależna przyjmowała wartości tylko w interwale #-2, 3#, # -x # (negatywny # x #) musi być w środku #-3, 2#, która jest domeną #sol#.

Od #sol# uzyskuje swoją wartość poprzez funkcję #fa#, jego zasięg pozostaje taki sam, bez względu na to, co użyjemy jako zmiennej niezależnej.

Niech P (x_1, y_1) będzie punktem i niech l będzie linią z równaniem ax + o + c = 0.Pokaż odległość d od P-> l jest podawana przez: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Znajdź odległość d punktu P (6,7) od linii l z równaniem 3x + 4y = 11?

D = 7 Niech l-> a x + b y + c = 0 i p_1 = (x_1, y_1) punkt nie na l. Załóżmy, że b ne 0 i wywołanie d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 po zastąpieniu y = - (a x + c) / b na d ^ 2 mamy d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Następnym krokiem jest znalezienie minimum d ^ 2 względem x, więc znajdziemy x takie, że d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. To miejsce dla x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Teraz, zastępując tę wartość d ^ 2, otrzymujemy d ^ 2 = (c + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) więc d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) Teraz podane l-

Napisz regułę funkcji dla „Wyjście jest o 5 mniej niż wejście”. Niech x będzie wejściem i niech y będzie wyjściem. Co to jest?

Y = x-5 Przetłumacz zdanie z matematyki na angielski. Powiedziałeś, że „wyjście” oznacza y, a „wejście” oznacza x, więc jedyną inną rzeczą, którą musisz wiedzieć, jest „jest”, oznacza = (równa się): stosowe overbrace ”Wyjście„ stackrel = overbrace ”to„ stackrel (x-5) ) overbrace „5 mniej niż wejście”. Przepisywanie daje: y = x-5

Jeśli f (x) = 3x ^ 2 i g (x) = (x-9) / (x + 1) i x! = - 1, to co f (g (x)) będzie równe? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Jaka byłaby domena, zakres i zera dla f (x)? Jaka byłaby domena, zakres i zera dla g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x w RR}, R_f = {f (x) w RR; f (x)> = 0} D_g = {x w RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) w RR; g (x)! = 1}