Jaka jest odległość między (4, 2) i (-5, -2)?

Odpowiedź:

Odległość wynosi około 9,84.

Wyjaśnienie:

Jeśli masz dwa punkty ze współrzędnymi # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # odległość jest podana przez twierdzenie Pitagory jako:

# d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) #.

Dla ciebie to znaczy

# d = sqrt ((4 + 5) ^ 2 + (2 + 2) ^ 2) = sqrt (9 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt (97).

Zachowaj ostrożność, stosując tę formułę, aby użyć właściwych znaków. Na przykład mam to # x # współrzędna drugiego punktu to # x_2 = -5 #. W formule mam # x_1-x_2 # to jest # x_1 - (-5) # a podwójny minus daje +. Dlatego widzisz go ze znakiem plus.

Skala mapy 1: 4, 000, 000. Odległość między Leeds a Londynem na tej mapie wynosi 8: 125 cm. Jak obliczyć rzeczywistą odległość między Leeds a Londynem?

325 km Skala informuje, że 1 cm na mapie odpowiada 4 000 000 cm w rzeczywistym świecie. Jeśli mierzysz na mapie 8.125 w rzeczywistym świecie, masz: 8.125xx4,000.000 = 32.500.000cm = 325.000m = 325km

Na mapie odległość między Atlanty, Georgia i Nashville w Tennessee wynosi 12,5 cala. Rzeczywista odległość między tymi dwoma miastami wynosi 250 mil. Jaka jest skala?

Skala wynosi od 1 cala do 20 mil. Z pytania wynika, że na mapie odległość 12,5 cala oznacza rzeczywistą odległość 250 mil, stąd każdy cal oznacza 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = anuluj250 ^ 2xx10 / (anuluj1251) = 20 mil stąd skala wynosi od 1 do 20 mil.

Jaka byłaby odległość między dwoma miastami, jeśli mapa jest narysowana w skali 1: 100 000, a odległość między 2 miastami wynosi 2 km?

Liczy 100 cm na metr i 1000 metrów na kilometr, więc skala 1: 100 000 jest skalą 1 cm: 1 km. Odległość na mapie między dwoma miastami oddalonymi od siebie o 2 km wynosiłaby 2 cm.