Jaka jest odległość między (-4, -2,12) a (-4,3, -12)?

Odpowiedź:

#sqrt {601} #

Wyjaśnienie:

Twierdzenie Pitagorasa podaje odległość kwadratu jako sumę kwadratów różnicy każdej współrzędnej:

# d ^ 2 = (-4 - -4) ^ 2 + (-2 - 3) ^ 2 + (12 - -12) ^ 2 #

#d ^ 2 = 0 ^ 2 + 5 ^ 2 + 24 ^ 2 = 601 #

# d = sqrt {601} #.

Naprawdę nie ma innego sposobu, aby to sprawdzić inaczej niż zrobić to ponownie. O tak, moglibyśmy mieć kogoś innego. Moim ekspertem jest Wolfram Alpha. Alfa jest nawet na tyle uprzejma, aby opracować przybliżenie i narysować obrazek. To naprawdę wspaniały prezent dla świata.

Skala mapy 1: 4, 000, 000. Odległość między Leeds a Londynem na tej mapie wynosi 8: 125 cm. Jak obliczyć rzeczywistą odległość między Leeds a Londynem?

325 km Skala informuje, że 1 cm na mapie odpowiada 4 000 000 cm w rzeczywistym świecie. Jeśli mierzysz na mapie 8.125 w rzeczywistym świecie, masz: 8.125xx4,000.000 = 32.500.000cm = 325.000m = 325km

Na mapie odległość między Atlanty, Georgia i Nashville w Tennessee wynosi 12,5 cala. Rzeczywista odległość między tymi dwoma miastami wynosi 250 mil. Jaka jest skala?

Skala wynosi od 1 cala do 20 mil. Z pytania wynika, że na mapie odległość 12,5 cala oznacza rzeczywistą odległość 250 mil, stąd każdy cal oznacza 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = anuluj250 ^ 2xx10 / (anuluj1251) = 20 mil stąd skala wynosi od 1 do 20 mil.

Jaka byłaby odległość między dwoma miastami, jeśli mapa jest narysowana w skali 1: 100 000, a odległość między 2 miastami wynosi 2 km?

Liczy 100 cm na metr i 1000 metrów na kilometr, więc skala 1: 100 000 jest skalą 1 cm: 1 km. Odległość na mapie między dwoma miastami oddalonymi od siebie o 2 km wynosiłaby 2 cm.