Jaka jest ranga macierzy?

Odpowiedź:

Zobacz wyjaśnienie poniżej

Wyjaśnienie:

Pozwolić #ZA# być a # (m xxn) # matryca.

Następnie #ZA# składa się z #n # wektory kolumnowe # (a_1, a_2, … a_n) # które są # m # wektory.

Ranga #ZA# jest maksymalną liczbą liniowo niezależnych wektorów kolumn w #ZA#to znaczy maksymalna liczba niezależnych wektorów # (a_1, a_2, … a_n) #

Jeśli # A = 0 #, ranga #ZA# jest #=0#

Piszemy #rk (A) # dla rangi #ZA#

Aby znaleźć rangę macierzy #ZA#, użyj eliminacji Gaussa.

Ranga transpozycji #ZA# jest taki sam jak ranga #ZA#.

#rk (A ^ T) = rk (A) #

Korzystając z cyfr 1, 2, 3 i 4, uzyskujemy 24 liczby czterocyfrowe. Te liczby są sortowane od najmniejszego do największego. Ranga 4213 to?

4321 jest 21. Zliczmy liczby występujące po 4213 na liście ... Nie ma innych liczb zaczynających się od 421. Jest jeszcze jedna liczba zaczynająca się od 42, mianowicie 4231. Istnieją dwie liczby zaczynające się od 43, a mianowicie 4312, 4321. 4213 to tylko 4231, 4312, 4321. Tak więc 4213 jest 21. numerem na liście.

Jaka jest przestrzeń kolumnowa macierzy?

Przestrzeń kolumn macierzy jest zbiorem wszystkich możliwych kombinacji liniowych jej wektorów kolumnowych. To właśnie oznacza liniowe kombinacje wektorów kolumn. c_1, ..., c_n może być dowolną liczbą rzeczywistą.

Jaka jest macierz tożsamości macierzy 2xx2?

Matryca tożsamości macierzy 2x2 to: ((1,0), (0,1)) Aby znaleźć macierz tożsamości macierzy nxn, po prostu umieszczasz 1's dla głównej przekątnej (od górnego lewego do dolnego prawego http: //en.wikipedia.org/wiki/Main_diagonal) macierzy i zera wszędzie (tak w „trójkątach” poniżej i powyżej przekątnych).W tym przypadku tak naprawdę nie wygląda jak trójkąt, ale w przypadku większych matryc pojawia się trójkąt powyżej i poniżej głównej przekątnej. Link pokazuje wizualną reprezentację przekątnych. Również w przypadku macierzy nxn liczba jedności w głównej przekątnej jest równa l