Jakie jest równanie linii o nachyleniu m = -7/6, które przechodzi (-7 / 12,2 / 3)?

Odpowiedź:

# 84x + 72y = -1 #

Wyjaśnienie:

Korzystając z definicji nachylenia:

#color (biały) („XXX”) m = (Delta y) / (Delta x) #

i podane wartości:

#color (biały) („XXX”) #nachylenie: # m = -7 / 6 #, #color (biały) („XXX”) #punkt: #(-7/12,2/3)#, i używając punktu zmiennego # (x, y) # na wymaganej linii:

#color (biały) („XXX”) - 7/6 = (y-2/3) / (x - (- 7/12)) #

Mnożąc prawą stronę przez #12/12# wyczyścić ułamki:

#color (biały) ("XXX") - 7/6 = (12y-8) / (12x + 7) #

Następnie pomnóż obie strony przez # 6 (12x + 7) # wyczyścić mianowniki

#color (biały) („XXX”) - 7 (12x + 7) = 6 (12–8) #

Uproszczać

#color (biały) („XXX”) - 84x-49 = 72y-48 #

Dodaj # (84x + 48) # po obu stronach (i odwróć boki, aby pisać w standardowej formie)

#color (biały) („XXX”) 84x + 72y = -1 #

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (0, 2) i jest prostopadła do linii o nachyleniu 3?

Y = -1/3 x + 2> Dla 2 prostopadłych linii ze gradientami m_1 ”i„ m_2, a następnie m_1. m_2 = -1 tutaj 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 równanie linii, y - b = m (x - a) jest wymagane. z m = -1/3 "i (a, b) = (0, 2)" stąd y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (0, -3) i jest prostopadła do linii o nachyleniu 4?

X + 4y + 12 = 0 Ponieważ iloczyn nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi -1, a nachylenie jednej linii wynosi 4, nachylenie przechodzącej linii (0, -3) wynosi -1/4. Stąd, używając równania kształtu nachylenia punktu (y-y_1) = m (x-x_1), równanie to (y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) lub y + 3 = -x / 4 Teraz mnożąc każdą stronę o 4 otrzymujemy 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 lub 4y + 12 = -x lub x + 4y + 12 = 0

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez (1,2) i jest równoległe do linii, której równanie jest 4x + y-1 = 0?

Y = -4x + 6 Spójrz na diagram Podana linia (czerwona linia kolorów) to - 4x + y-1 = 0 Wymagana linia (zielona linia kolorów) przechodzi przez punkt (1,2) Krok - 1 Znajdź nachylenie danej linii. Jest w postaci ax + o + c = 0 Jej nachylenie jest zdefiniowane jako m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4 Krok -2 Dwie linie są równoległe. Stąd ich nachylenia są równe Nachylenie wymaganej linii wynosi m_2 = m_1 = -4 Krok - 3 Równanie wymaganej linii y = mx + c Gdzie-m = -4 x = 1 y = 2 Znajdź c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Po poznaniu c użyj nachylenia -4 i przechwyć 6, aby znaleźć r