Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się na (3, 9) i (2, 7). Jeśli pole trójkąta wynosi 4, jakie są długości boków trójkąta?

Odpowiedź:

#color (brązowy) („Jako uproszczona dokładna wartość:”) #

#color (niebieski) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (brązowy) („Jako przybliżony dziesiętny”) #

#color (niebieski) (s ~~ 2,831 ”do 3 miejsc po przecinku”) #

Wyjaśnienie:

Niech wierzchołki będą A, B i C

Niech odpowiednimi stronami będą a, b i c.

Niech szerokość będzie w

Niech wysokość pionowa wynosi h

Niech długość boków a i c będzie s

Biorąc pod uwagę: Obszar = 4

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ wartość w”) #

Korzystanie z Pitagorasa # "" w = sqrt ((9-7) ^ 2 + (3-2) ^ 2) #

#color (niebieski) (=> w = sqrt (16 + 1) = sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ wartość h”) #

Podany obszar# = 4 = 1 / 2wh #

#color (niebieski) (h = 8 / w = 8 / sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Korzystanie z Pitagorasa

# s ^ 2 = (w / 2) ^ 2 + h ^ 2 #

# s ^ 2 = (sqrt (17) / 2) ^ 2 + (8 / sqrt (17)) ^ 2 #

# s = sqrt (17/4 + 64/17) #

# s = sqrt (545/68) #

#color (brązowy) („Jako uproszczona dokładna wartość to:”) #

#color (niebieski) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (brązowy) („Jako przybliżony dziesiętny”) #

#color (niebieski) (s ~~ 2,831 ”do 3 miejsc po przecinku”) #