Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się na (8, 5) i (9, 1). Jeśli powierzchnia trójkąta wynosi 12, jakie są długości boków trójkąta?

Odpowiedź:

#color (bordowy) („Długości trójkąta” a = sqrt 17, b = sqrt (2593/68), c = sqrt (2593/68) #

Wyjaśnienie:

#color (czerwony) (B (8,5), C (9,1), A_t = 12 #

pozwolić #bar (AD) = h #

#bar (BC) = a = sqrt ((9-8) ^ 2 + (1-5) ^ 2) = sqrt17 #

# Obszar trójkąta "A_t = 12 = (1/2) a * h = (sqrt17 h) / 2 #

#h = 24 / sqrt17 #

#bar (AC) = bar (AB) = b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

#b = sqrt ((sqrt17 / 2) ^ 2 + (24 / sqrt17) ^ 2) #

#b = sqrt (17/4 + 576/17) = sqrt (2593/68) #

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się w (1, 2) i (3, 1). Jeśli powierzchnia trójkąta wynosi 12, jakie są długości boków trójkąta?

Miarą trzech boków są (2.2361, 10.7906, 10.7906) Długość a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Powierzchnia delty = 12:. h = (obszar) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1,1818 = 10,7325 bok b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Ponieważ trójkąt jest równoramienny, trzecia strona jest również = b = 10.7906 Miarą trzech boków są (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się w (1, 6) i (2, 7). Jeśli powierzchnia trójkąta wynosi 36, jakie są długości boków trójkąta?

Miarą trzech boków są (1,414, 51,4192, 51,4192) Długość a = sqrt ((2-1) ^ 2 + (7-6) ^ 2) = sqrt 2 = 1,414 Powierzchnia delty = 12:.h = (obszar) / (a / 2) = 36 / (1,414 / 2) = 36 / 0,707 = 50,9194 bok b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((0,707) ^ 2 + (50,9194) ^ 2) b = 51,192 Ponieważ trójkąt jest równoramienny, trzecia strona jest również = b = 51.4192 # Miarą trzech boków są (1.414, 51.4192, 51.4192)

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się w (1, 6) i (2, 9). Jeśli powierzchnia trójkąta wynosi 36, jakie są długości boków trójkąta?

Sqrt (10), sqrt (520.9), sqrt (520.9) ~ = 3.162,22.823,22.823 Długość podanej strony to s = sqrt ((2-1) ^ 2 + (9-6) ^ 2) = sqrt (1 + 9) = sqrt (10) ~ = 3,162 Ze wzoru pola trójkąta: S = (b * h) / 2 => 36 = (sqrt (10) * h) / 2 => h = 72 / sqrt (10) ~ = 22.768 Ponieważ figura jest trójkątem równoramiennym, moglibyśmy mieć Przypadek 1, gdzie podstawą jest strona pojedyncza, zilustrowana na Rys. (a) poniżej Lub moglibyśmy mieć Przypadek 2, gdzie podstawa jest jedną z równe boki, zilustrowane na Rys. (b) i (c) poniżej W tym przypadku zastosowanie ma zawsze Przypadek 1, ponieważ: tan (alfa / 2) = (a / 2