Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się na (4, 3) i (9, 3). Jeśli pole trójkąta wynosi 64, jakie są długości boków trójkąta?

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się na (4, 3) i (9, 3). Jeśli pole trójkąta wynosi 64, jakie są długości boków trójkąta?
Anonim

Odpowiedź:

Długość boków trójkąta # 5, 25,72 (2dp), 25,72 (2 dp) # jednostka

Wyjaśnienie:

Podstawa trójkąta równoramiennego, # b = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) = sqrt ((4-9) ^ 2 + (3-3) ^ 2) #

# = sqrt25 = 5 # jednostka.

Obszar trójkąta równoramiennego wynosi #A_t = 1/2 * b * h = 1/2 * 5 * h #

# A_t = 64:. h = (2 * A_t) / b = (2 * 64) / 5 = 128/5 = 25,6 # jednostka.

Gdzie # h # jest wysokością trójkąta.

Nogi trójkąta równoramiennego są # l_1 = l_2 = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) = sqrt (25,6 ^ 2 + (5/2) ^ 2) ~~ 25,72 (2 dp) #jednostka

Stąd długość trzech boków trójkąta

# 5, 25,72 (2dp), 25,72 (2 dp) # jednostka Ans