Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się na (3, 9) i (2, 5). Jeśli pole trójkąta wynosi 4, jakie są długości boków trójkąta?

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się na (3, 9) i (2, 5). Jeśli pole trójkąta wynosi 4, jakie są długości boków trójkąta?
Anonim

Odpowiedź:

Długość boków trójkąta wynosi #2.83#, #2.83# i #4.12#

Wyjaśnienie:

Długość podstawy to

# b = sqrt ((3-2) ^ 2 + (9-5) ^ 2) = sqrt (1 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt17 #

Niech wysokość trójkąta będzie # = h #

Obszar jest

# A = 1/2 * b * h #

# 1/2 * sqrt17 * h = 4 #

# h = (4 * 2) / (sqrt17) = 8 / sqrt17 #

Niech długości drugiej i trzeciej strony trójkąta będą # = c #

Następnie, # c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #

# c ^ 2 = (8 / sqrt17) ^ 2 + (sqrt17 / 2) ^ 2 #

# c ^ 2 = 3,76 + 4,25 = 8,01 #

# c = sqrt (8.01) = 2.83 #