Trójkąt A ma powierzchnię 8 i dwie strony długości 4 i 7. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 16. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?

Trójkąt A ma powierzchnię 8 i dwie strony długości 4 i 7. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 16. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Maksymalny 128 i minimalny obszar 41.7959

Wyjaśnienie:

# Delta s A i B # są podobne.

Aby uzyskać maksymalną powierzchnię # Delta B #, strona 16 # Delta B # powinien odpowiadać stronie 4 #Delta A #.

Boki są w stosunku 16: 4

Stąd obszary będą w stosunku #16^2: 4^2 = 256: 16#

Maksymalny obszar trójkąta #B = (8 * 256) / 16 = 128 #

Podobnie, aby uzyskać minimalny obszar, strona 7 z #Delta A # będzie odpowiadać stronie 16 # Delta B #.

Boki są w stosunku # 16: 7# i obszary #256: 49#

Minimalna powierzchnia #Delta B = (8 * 256) / 49 = 41,7959 #