Trójkąt A ma powierzchnię 25 i dwie strony długości 9 i 6. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 8. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?

Trójkąt A ma powierzchnię 25 i dwie strony długości 9 i 6. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 8. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Powierzchnia ob B może wynosić 19,75 lub 44,44

Wyjaśnienie:

Obszary podobnych figur mają taki sam stosunek jak stosunek kwadratów boków.

W tym przypadku nie wiemy, czy trójkąt b jest większy lub mniejszy niż trójkąt A, więc będziemy musieli rozważyć obie możliwości.

Jeśli A jest większy:# "" 9 ^ 2/8 ^ 2 = 25 / x "" rArr x = (8 ^ 2 xx 25) / 9 ^ 2 #

Powierzchnia = #19.75#

Jeśli A jest mniejsze:# "" 6 ^ 2/8 ^ 2 = 25 / x "" rArr x = (8 ^ 2 xx 25) / 6 ^ 2 #

Powierzchnia = #44.44#